※ 引述《thalesf (Rough)》之铭言： : : ◆ From: 59.113.171.95 : : 推 ivanos:真的有你说得那麽简单？ 61.231.50.94 05/02 : : 推 purpleviva:你的简单是他的难 61.224.40.222 05/02 : : 推 ainor:1+1=2的证明要写一大堆才证得出来 140.112.155.96 05/02 : 虽然说是证明，我觉得比较像是严格的定义。那如果我写出来了之後真的能说服 : 质疑的人1+1等於多少吗？质疑的人还可以挑剔其中的细节，那麽这样下去(无限倒退) : 岂不是无法动弹，那这样又有什麽意义存在呢？ 一般人讲的证明和数学上讲的证明常常是两回事。 其实对於一般人问 1+1=2 怎麽证明，应该要先问他 1是什麽？ +是什麽? = 是什麽？ 2是什麽？ 集合论的证明其实是验证那个标准的建构自然数方法的实用性。 其实你写了一大堆，遵循上面的步骤，脱掉外衣，其实只是在说 1 := 0^+，2 := (0^+)^+ m+1 := m^+ ( m+(n^+) := (m+n)^+) （你引了一个 lemma 来说 1+m = m^+，其实单就1+1=2来说，不需要这个lemma) 所以 1+1 = (0^+)^+ = 2 这个基本上其实和 Peano 公设的证明方式一样，其实本来就是在 ZF 里面建 造一个小的 Peano 世界。 这个证明和把一个苹果放在一个苹果旁边，检查总共有两个苹果没有太大的差别。 集合论中的自然数建构，在精神上，其实不是去严格定义直觉上的自然数， 而是找出一个可以处理的标准(Peano 公设)模型。Peano 公设则是设法 替自然数找出一组公设。 外行人如果说 1+1=2 是被当成公设或者是定义，虽不中亦不远矣。 倪匡老爱用 2+2=4 而不是 1+1=2 也是有他的道理的。 -- http://weijr.b81.org/poker 赌圣的秘密情人 That's No Limit, Baby! --

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