※ 引述《teves (teves)》之铭言： : 对不起我这串看了很久还是看不太懂orz : 目前我这样理解请教一下对不对 : 逻辑蕴含是指在所有可能情形下,前句蕴含後句 : 这个所有可能情形就是指所有"真值给定函数"T : T()可输入一子句,输出该子句的真值 : 而像这样的T函数有无限多个 : 我的想像是,T就像是所有的平行世界,有无限多个 : 而如果要把逻辑蕴含当成函数,就要把所有的T输入进去 : 所以输入是无限长,不合法 : 但是因为如果输入的是p->q : 因为在所有的平行世界中 : T(p)跟T(q)的结果其实都各只有两种(True或False) : 所以可以化简成输入这2*2=4种T函数就好了 : 这样逻辑蕴含就是函数 : 也就是somedoubt所谓的"限定定义域" T有两个变元。如果说某条件句只包含两个原子句，则需要输入的T 就只有四种： (T, T) (T, F) (F, T) (F, F) 我不知道s 所谓限定定义域到底是限定谁的定义域。不过，显然实 质蕴含做为真值函数如果要能跑，它也不需要考虑句子里面根本不 包含的原子句的真假值，也就是说，我在判断p→q以实质运来理解 时的真假值，我不必考虑r, s, t等其它原子句的真假值。 如果实质蕴含跑的时候可以这样跑，为什麽逻辑蕴含做真值函数解 的时候，却要考虑所有的T？T有无限多，没错，但这些无限多里面 ，若今天只考虑和p、q有关的，则只有四类。而我们要判断仅包含 p、q的句子是否前件逻辑蕴含後件，我们也仅需要知道这四类T。 今天句子是p→q，我只要考虑和p、q有关的所有真值组合就好，我 为什麽要care其它，比方说r、s、t等原子句在所有可能世界的真 假值？ 我觉得s 写的让我无法理解的地方就在那儿。为什麽逻辑蕴含做为 真值函数，输入要包括那些与p、q无关的句子的真假值？ : 而Yoshi是觉得当初"所有可能性",其实本来就是只有这样的4种 : 所以可以当成函数 我没有说一定只能有四种而已。试想这样的句子： ((P&Q)&R) → R 你若画真值表会出现八列。而8 怎麽算出来的呢？根据整个句子所 包含的原子句的种类数来的： 2^3 = 8 针对这例子，原子句的种类有三种。 我的想法是，针对任何特定的条件句，因为前後件的句子都是有限 的，整个条件句内包含的原子句的种类也是有限的，所以真值表的 列数会是有限的且受原子句的数目所决定。 而这种决定关系可以转成函数。 只要多几个函数，我们就可以从Ta(p), Ta(q)得到该句是否前件逻 辑蕴含後件。 我的想法是，s 一开始所提出的反对理由，那些如果是问题则Ta本身 就会有问题，用Ta来定义的实质蕴含也当然也承接这些问题。 而如果我们做一些限定使得Ta不会有那些问题，则，我认为逻辑蕴含 被当作某种真值函数来理解，也跟着没有问题。 -- PTT2 自然就是美 => 百慕达群岛 => 漩涡 => PinkParties --

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