作者Spoly (The End of Life)
看板ntu-sv
标题[问题] ９５年特考平测问题
时间Tue Oct 7 13:48:38 2008
这是 95 年特考的题目
希望有空的学长姐＼同学＼学弟妹帮忙看一下这样的解法对不对
感谢了～
已知：
A 点坐标 (100,50) 坐标中误差 ±(0.01,0.02)
AB 方位角 φAB = 5°42'35" 方位角中误差 ±5"
测得角 BAC = 40°24'53" 测角中误差 ±10"
AC 距离 L = 500 距离中误差 ±0.01
B C
＼ /
＼/
A
试求：
1. AC 之方位角及其中误差
2. AC 两点坐标差及其中误差
3. C 点坐标及及中误差
解：
1. φAC = φAB + 角 BAC
mφAC = sqrt( 1^2 * 5"^2 + 1^2 * 10"^2 )
2. △Xac = L*sinφAC
△Yac = L*cosφAC
m△Xac^2 = <偏微L之(Xc)>^2*mL^2 + <偏微φAC之(Xc)>^2*mφAC^2
同理求出 m△Xac^2
3. Xc = Xa + L*sinφAC
Yc = Ya + L*cosφAC
mXc^2 = <偏微Xa之(Xc)>^2*mXa^2 + <偏微L之(Xc)>^2*mL^2
+ <偏微φAC之(Xc)>^2*mφAC^2
同理求出 mYc^2
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