作者kikumomoo (哇拉)
看板puzzle
标题[请益] 机率问题---三个门後的羊＆车
时间Sat Oct 1 22:17:37 2005
有一个电视机智问答节目 安排了三扇门
有两扇门之後是山羊 只有一扇门後头是轿车
主持人要观众从三扇门中任选一扇 如果选到後面是车子的门 观众就可以把车开回家
观众就选了一扇
主持人便把其他两扇中打开了一扇门 後头是山羊(主持人知道三扇门後个别是什麽东西)
主持人这时又问观众 要不要改答案
注意 问题来了 要不要改答案
书中说这问题是90年代初某本杂志读者投书问的问题
结果这个问题几乎造成学术界一场轩然大波
因为一堆人坚持换不换门答案都是一样 得到车的机率是1/2
理由如下: 既然主持人已经把一扇有羊的门打开
所以其他两扇门 必定是一扇车一扇羊
无论选哪一扇 都是二选一 所以他换了选择的话 得到车子的机率是1/2
但是该杂志答客问的专栏作家马莉连说 应该要换答案 也就是选另一扇门
理由如下 我们把所有选择的可能都列出来
假如一开始选的门是有车的 换答案之後
得到的是羊
如果选的是另一扇门也就是後面有羊 因为主持人把一扇有羊的门开了
所以你此时换答案的话 选到的就是後面有车的门
得到的是车
如果你选的是再另一扇门後头也是羊 因为主持人把另一扇有羊的门开了
所以你此时换答案的话 选到的就是後面有车的门
得到的是车
请看我黄色字体所呈现的个别选三道门再换门之後 得到车的机率是2/3
所以换门是最好的选择
不知道大家对於这个有什麽看法呢??
再说明一次问题---- 要不要换门呢??
机率是1/2 还是2/3呢??
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◆ From: 61.216.80.205
1F：推 jeffcc:要换，机率是2/3，不过这题不懂的人似乎永远不懂。 10/01 22:46
2F：推 weijiunn:要换 没看内文就知道要换了 XD 10/01 23:23
3F：推 killyou:注意到:若一开始选到的是车,主持人有两个开门的选择, 10/01 23:43
4F：→ killyou:不管是哪个,一换就没车了,所以是1/2] 10/01 23:43
5F：推 janep:扑..看到推文就知道要换..XD 10/02 00:06
6F：推 denehs:以前写过program乱数模拟是2/3...^^|| 10/02 00:42
7F：推 Aweather:这是条件机率吧 10/02 01:05
8F：推 faraway0203:不信的人就跟他赌博 玩个十场他就懂了 10/02 02:55
9F：→ behemoth:其实把树状图列出来之後就明朗多了，是 2/3 10/02 14:39