※ 引述《killyou (xxx)》之铭言： : 想到一个搞笑的: : 假设你选了一号门,然後主持人就从一号门走出来, : 问你要不要换..... : 好吧,很多人(坚持)认为1/2,很多人也说2/3才是对的 : 问题就是在样本空间, : 1:若选错,必换必得车,故为2/3 : 2:开其余空门的情形,假设1为有,2,3为空 : 选 1 1 2 3 : 开 2 3 3 2 : 换 3 2 1 1 -> 1/2 机率 1/6 1/6 1/3 1/3-> 2/3 应该要假设一开始选1、2、3的机率各是1/3吧 所以我认为假如主持人有意识的只开剩下两门中没中的门 那换们会中的机率是2/3 假如主持人两门随便开一门(开到有羊的门就提前结束) 那换不换门都没差了 应该要假设一开始选1、2、3的机率各是1/3吧 : 3.开其一空门的情形 : 选 1 1 2 2 2 3 3 3 : 开 2 3 2 2 3 2 3 3 : 换 3 2 1 3 1 1 1 2 ->1/2 : 个人觉得,有一个问题也很有趣: : (Random chord) : 一圆的随机弦长度会超过此圆内接正三角形边长的机率是多少? 1/2? 1/3? 弦长为2*R*cosθ，正三角形边长为√3*R 弦长 > 三角形边长 => 2*R*cosθ > √3*R => θ > 60度 所以机率是1/3 ？ --

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