※ 引述《FayeFaye1 (说不出的想念)》之铭言： : ※ 引述《sqian (四千)》之铭言： : : 你应该没有看懂我在说的东西吧 : : 条件机率~~~ : : 在条件A发生的情况下B发生的机率= (A且B的机率) / (条件A发生的机率) : : 再讲简单一点好了 : : 假设原本三个房间的人分别为: A男 B男 C男 D女 E女 F女 : : (A B同一间 C D同一间 E F同一间) : : 女生回答的可能性有几种: D女 E女 F女 : : 在这3种情形之下，只有一种是男的来开门 : : 所以是 1/ 3 : 你的意思是这样吧 : 引用前面讨论串的图 : 男A回应 男B 开门 : - 男B回应 男A 开门 : / : / : / 男C回应 女A 开门 : 服务生→---- : \ 女A回应 男C 开门 : \ : \ : - 女B回应 女C 开门 : 女C回应 女B 开门 : 女生回答的前提下 有三种情况 只有一种是男生开门 : 但是忽略了一点 树支图每一点都要加上机率 除非每一点的机率都一样 : 你把里面的每一点的机率都当成一样了 : 在女女的房间 两种情况的机率各1/2 : 但是在男女的房间 女回应男开门的机率是1 不是1/2 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 这一大段问题就大了 如果前提已经固定是女回应 男开门的机会的确是1 「谁做出回应」已经fixed了 但是如果要用树状图来做 就是把「谁做出回应」这点当做变数 女生来做回应的机率就是1/2 男生来回应的机率也是1/2 再者 树状图从头至尾所有事件的机率加起来必须等於一 不会有在树状图中出现机率一的事件 : 因为女生说话的事情已经发生了 所以那间房必定是男生开门 : 所以答案是1/( 1 + 1/2 + 1/2 )=1/2 ^^^^^^^^^ 我不太种这个式子的意思 分子的1是指「女回男开」的情形吗? 那，照定义，下方就应该是「所有情形的可能组合数」 而跟"女生回应女生开"的「发生机率」完全无关 排列组合不会有1/2这种非整数的组合数出来 1/(1+1+1)才是正确的 : 而不是1/(1+1+1) : 在男女那间房 原本有两种情况 男说话或女说话 各一半机会 : 把'男说话'的情况删掉的同时 : 要把删掉的机率分给'女说话' 以上同我说的 用树状图来解释的话 整个机率的决定就在「服务生选房间」这一步上面 所有女生回应的情形只有三种 其中只有一种是「男生回应」 这样机率就是1/3 用kil板友所说的条件机率来看的话 也是内容有误的 设「选择一道门後，听到女生声音」为A事件 「无论是谁出声音，最後由男生应门开门」为B事件 不难得出 P(A∩B) = 选到(男女)房的1/3 * 由女生来回应1/2 = 1/6 P(A) = 1/2 (树状图六种情形有三种是女声讲话) P(A|B) = 1/6 除以 1/2 = 1/3 真要能掏出什麽漏洞的 欢迎来问= = --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.222.87 ※ 编辑: gwendless 来自: 140.114.222.87 (01/08 23:05)