※ 引述《gwendless (望月无愿)》之铭言： : ※ 引述《FayeFaye1 (说不出的想念)》之铭言： : : 你的意思是这样吧 : : 引用前面讨论串的图 : : 男A回应 男B 开门 : : - 男B回应 男A 开门 : : / : : / : : / 男C回应 女A 开门 : : 服务生→---- : : \ 女A回应 男C 开门 : : \ : : \ : : - 女B回应 女C 开门 : : 女C回应 女B 开门 : : 女生回答的前提下 有三种情况 只有一种是男生开门 : : 但是忽略了一点 树支图每一点都要加上机率 除非每一点的机率都一样 : : 你把里面的每一点的机率都当成一样了 : : 在女女的房间 两种情况的机率各1/2 : : 但是在男女的房间 女回应男开门的机率是1 不是1/2 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 这一大段问题就大了 : 如果前提已经固定是女回应 : 男开门的机会的确是1 「谁做出回应」已经fixed了 : 但是如果要用树状图来做 就是把「谁做出回应」这点当做变数 : 女生来做回应的机率就是1/2 男生来回应的机率也是1/2 : 再者 树状图从头至尾所有事件的机率加起来必须等於一 : 不会有在树状图中出现机率一的事件 : : 因为女生说话的事情已经发生了 所以那间房必定是男生开门 : : 所以答案是1/( 1 + 1/2 + 1/2 )=1/2 : ^^^^^^^^^ : 我不太种这个式子的意思 : 分子的1是指「女回男开」的情形吗? : 那，照定义，下方就应该是「所有情形的可能组合数」 : 而跟"女生回应女生开"的「发生机率」完全无关 : 排列组合不会有1/2这种非整数的组合数出来 : 1/(1+1+1)才是正确的 : : 而不是1/(1+1+1) : : 在男女那间房 原本有两种情况 男说话或女说话 各一半机会 : : 把'男说话'的情况删掉的同时 : : 要把删掉的机率分给'女说话' : 以上同我说的 用树状图来解释的话 : 整个机率的决定就在「服务生选房间」这一步上面 : 所有女生回应的情形只有三种 其中只有一种是「男生回应」 : 这样机率就是1/3 : 用kil板友所说的条件机率来看的话 也是内容有误的 : 设「选择一道门後，听到女生声音」为A事件 : 「无论是谁出声音，最後由男生应门开门」为B事件 : 不难得出 : P(A∩B) = 选到(男女)房的1/3 * 由女生来回应1/2 : = 1/6 : P(A) = 1/2 (树状图六种情形有三种是女声讲话) : P(A|B) = 1/6 除以 1/2 = 1/3 : 真要能掏出什麽漏洞的 欢迎来问= = 最大的问题就在於6种情形机率是不是都一样 我的意思是 数状图应该画成这样(数状图每一点都有机率) 男A回应 男B 开门 0 - 男B回应 男A 开门 0 / / / 男C回应 女A 开门 0 服务生→---- \ 女A回应 男C 开门 1 \ \ - 女B回应 女C 开门 1/2 女C回应 女B 开门 1/2 最後面的数字是机率 6种情形的机率并不一样 简单的说 我想问问认为答案是1/3的网友 原题目: 有三间房间,其中有一间有两个男人进去,此外有一间有两个女人进去 剩下的房间有一对男女进去.当然哪些人进去哪间房间是不知道的 在房间内作什麽事也不知道 但服务生敲其中一间房间门时 里面的女性声音说:"不知道是谁来了!你去开门!" 请问 这个开门的人 是男性的机率是多少? 如果服务生服务完以後 隔天发现男生都是哑巴 反正从头到尾男生都没说过话 男生是不是哑吧一点都不重要 如果男生是哑吧 机率一样是1/3吗? --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.202.199