作者CHOIP ()
看板puzzle
标题Re: [问题] 问一个的题目
时间Tue Jan 10 20:26:48 2006
※ 引述《Valand (V小)》之铭言：
: 嗯...蛮有道理的
: 那请问一下如果今天有3个房间 分别为A, B, C
: A: 男 男
: B: 男 女
: C: 女*10000000(我知道太夸张啦 用极端一点的数字比较清楚)
: 其他情况相同 那来应门是男的机率为何？
^^^^^^^^^^^^
如果没有误会你的意思，那麽
一开始的树状图：
／敲A门机率 = 1/3
－敲B门机率 = 1/3
＼敲C门机率 = 1/3
加入"内有一个女生"这个条件之後
服务生敲到A门的机率 = 0
怎麽算？
P[(敲到A门)且(说话是女生)]
P(A) = ----------------------------------------------------------------------
P[(敲到A门)&(女生说话)]+P[(敲到A门)&(女生说话)]+P[(敲到A门)&(女生说话)]
1/3*0
= -------------------------- = 0
1/3*0 + 1/3*1/2 + 1/3*1
(为什麽A房乘零？因为，里面两个都是男的，不可能女生说话
同理，C房不管几个女生都一样，只要没有男生，女生回话的机率都是1)
1/3 * 1/2
服务生敲到B门的机率 = ------------------------- = 1/3
1/3*0 + 1/3*1/2 + 1/3*1
服务生敲到C门的机率 = 2/3
到此，答案都很明显了……
应门是男的机率 = (敲到A门)&(男生应门)的机率
+ (敲到B门)&(男生应门)的机率
+ (敲到C门)&(男生应门)的机率
= 0*1 + 1/3 * 1 + 2/3 * 0
= 1/3
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