※ 引述《ckshchen (￾ ￾N光头)》之铭言： : 不　　我没误会你的意思　　我认为会变成1/2.... : 也就是说... : 直接从三间房挑到男女那间机率是1/3<----这句大家都认同 : 有人先回话状态下.... : 男生回话:挑到有男生的房间的机率2/3x是男女房的机率1/2=1/3 : or... : 女生回话:挑到有女生的房间的机率2/3x是男女房的机率1/2=1/3 : 所以　　不管你怎麽敲　　谁回话　　还是1/3中男女房 : → ckshchen:所以原本题目的答案是1/2啊...= =a 看来仍然有人尚末完全想通啊... ok，那就作实验吧 今天有N个(假设100个好了)服务生一一来乱敲门 按照你的说法，其中应该"大约"会有N/2的人，有机会碰到女生回话的情形 而你又说，碰到女生回话的情形，敲中1男1女房间的机率是1/2 那就是说，有N/4的人是这个情形罗？ 大约N/4人：会碰上女生回话的情形，并敲中1男1女房 大约N/4人：会碰上女生回话的情形，并敲中2女房 大约N/4人：会碰上男生回话的情形，并敲中1男1女房 大约N/4人：会碰上男生回话的情形，并敲中2男房 好，实验做完了，发现矛盾之处了吗？ 照这个算法 敲中1男1女房的竟然多达N/4+N/4 = N/2人，可能吗？当然不可能 N个人乱敲三间房，每个房间被敲中的机率就是1/3，怎麽可能变1/2？ 所以明显大大的矛盾 前提就是1男1女房的样本被重覆计算了，不是吗？ 因为所有的样本空间中，题目的前提是，只有一个人回答 就算你敲中1男1女房，不可能男生女生通通回答，两个人出声的机率各半而已 因此不可以重覆计算！ 画成树状图： ／1/3 C房C1女回话 ...case a＼敲中C房 ／1/2(女生回话)－1/3 C房C2女回话 ...case b／ ／ ＼1/3 B房B1女回话 ...case c＼敲中B房 ＼ ／1/3 B房B2男回话 ...case d／ ＼1/2(男生回话)－1/3 A房A1男回话 ...case e＼敲中A房 ＼1/3 A房A2男回话 ...case f／ 在女生回话的前提之下 样本空间就是case a,b,c三个而已 不可以把case c+ case d加在一起，然後说敲中B房和C房的机会各是1/2 (因为case d虽然也是B房，但却是男生回话的情形) 不然当题目改成男生回话时，又把 case c加过来算一次，就重覆计算样本空间了 实在是大错特错 所以实验的结果应该是： 大约N/6人：会碰上女生回话的情形，并敲中1男1女房 大约N/3人：会碰上女生回话的情形，并敲中2女房 大约N/6人：会碰上男生回话的情形，并敲中1男1女房 大约N/3人：会碰上男生回话的情形，并敲中2男房 因此，女生回话，男生开门的机率 = (1/6) / (1/6 + 1/3) = 1/3 ○ 而不是 (1/4) / (1/4 + 1/4) = 1/2 Ｘ --

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