在下当初回答了1/2,但是在看过大家热烈的讨论後, 曾经一度动摇,想到这,以前看过一个赌法: 有三张牌:双面红,双面黑,以及一面红一面黑 现在让你随意选择一张牌,若背面是不同颜色,恭喜你 若是同样颜色,歹势,you lose. 庄家会说:相同或不同,1/2,粉公平的啦. 实际上.....大家都知道期望值2/3,所以说十赌九骗. 试着列出所有情况: 房间 应门 另一人开门 A(1/3) ♂(1) ♂(1) A(1/3) ♂(1) ♀(0) A(1/3) ♀(0) ♂(0) A(1/3) ♀(0) ♀(0) B(1/3) ♂(1/2) ♂(0) B(1/3) ♂(1/2) ♀(1) B(1/3) ♀(1/2) ♂(1) <-1/6 B(1/3) ♀(1/2) ♀(0) C(1/3) ♂(0) ♂(0) C(1/3) ♂(0) ♀(0) C(1/3) ♀(1) ♂(0) C(1/3) ♀(1) ♀(1) <-1/3 是的,将所有情况列出就这些, 在女生应门的条件下,男生开门的机率:1/3 没错,大家都算对了. 但原题目并不是这麽问,而是问: 有女生答门的房间中,另一人是男生的机率:1/2 要以'有女生的房间是B房的机率=1/3 / (1/3+1/3)' 或是这样列出: 房间 女生答门 另一人应门 B ♀(1) ♂ C ♀1(1/2) ♀ C ♀2(1/2) ♀ 都会得到1/2这个答案. --

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