※ 引述《CHOIP ()》之铭言： : ※ 引述《fdis ( )》之铭言： : : 已知门内有女生 : : 则服务生敲门的房间里，一定是 1. 男女 2. 女女 这两种情况 : : 也就是说本来有三间房间，其中 男男 的那间一定不会是服务生敲门的那间 : : 所以我们只必须考虑上面两间 : 三个箱子任选一个，抽出一球 : 已知抽到红球 : 所以A箱(两颗黑球)，B箱(一黑一红)，C箱(两颗红球) : 一定只有b箱，c箱，这两种情况 : 也就是说，本来有三个箱子，其中a箱不必考虑 : 请问，抽中a箱的机率，抽中b箱机率，与抽中c箱的机率 : (0 1/2 1/2)??? : 完全错误嘛 : 你都这麽聪明，知道「并不是"有三种情况"就每种情况的机率一样(1/3)，要用算的」 : 那你自己怎麽会想不通 : 同样两个箱子内都有红球，并不是每个箱子被抽中的机率各为1/2呢？ 当然是各1/2，但是请你不要扯到别题，你这个列子除了把"人"换成"球"我看不出来有 什麽地方跟题目不一样？不是1/2那是多少？为什麽服务生特别偏爱女女那间，机率会 变成2/3？请解释(ps.用中文，不要直接代无意义的数字)。 我想我知道你为何觉得2号房是1/3，而3号(女女)房是2/3了 因为你想成"若选中男女房，则女生回答的机率为1/2" 错在这里，请你想清楚，不要一想到什麽就回po 我跟你说我的思考过程，麻烦稍微看一下，知道我真的不是为了保卫1/2答案而po文 如果现在有人又把我错误的地方指正，并把我指正那些说1/3是答案的人推论中错的部 份，再反过来找到错(也就是我的指正是错的)那我就会去思考，答案是不是真的是1/3。 我每篇文章都有看过，但是觉得两边都有道理，但是不可能啊，一定有一边有错。 所以我努力的想：如果我支持的是1/2时，我会怎麽说服别人？ 又如果我支持的是1/3时，我会怎麽说服别人？ 结果是我觉得当我说"三个女生说话的机率都是1/3时我没有那种推论的感觉" 我就去想，哪里怪？明明就是三个女生。後来才找出徵结所在。 : 想想看，如果 : a箱不变，都是黑球 : b箱内有99颗黑球，1颗红球 : c箱内有100颗红球 : 当你抽中红球时，该箱是b箱的机率是1/2吗？？？ : 你自己说吧…虽然你认真写了很多…… : 不过......下面文章还有看的必要吗...... : : 而考虑上面两间，全部的情况有下列三种： : : 为了说明方便，这边三个女生名字分别用 A B C 表示，男生用 D 表示 : : 而第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： : : A D 住一间 B D 住一间 C D 住一间 : : B C 住一间 A C 住一间 A B 住一间 : : 第一种情况：(先分别计算说话的人是 A、B、C 的机率) : : A说话的机率：敲到上面(AD住的)那间的机率 * A回答的机率 = 1/2*1 = 1/2 : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^ : : 此为1/2是因为总共有2间房间 此为1是因为已知女生说话，但D为男生 : : 所以若敲到上面那间，说话的必为A : : B说话的机率：敲到下面(BC住的)那间的机率 * B回答的机率 = 1/2*1/2 = 1/4 : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^ : : 此为1/2是因为总共有2间房间 此为1/2是因为已知女生说话，但为此 : : 间B、C均为女生，所以是B说话的机率 : : 为1/2 : : C说话的机率：敲到下面(BC住的)那间的机率 * B回答的机率 = 1/2*1/2 = 1/4 : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^ : : 此为1/2是因为总共有2间房间 此为1/2是因为已知女生说话，但为此 : : 间B、C均为女生，所以是C说话的机率 : : 为1/2 : : 再来，当A说话时，则开门者必为D，所以D(男生)开门的机率即为A说话之机率：1/2 : : 当B说话时，则开门者必为C，所以C(女生)开门的机率即为A说话之机率：1/4 : : 当C说话时，则开门者必为B，所以B(女生)开门的机率即为A说话之机率：1/4 : : 另外两种情况可比照此种方法分析，D开门机率也都是 1/2 : : 而再考虑这三种情况发生机率是否相同(题目是否有另外给条件限制) : : 答案：是，这三种分配情形机率相同 : : (说不是的人请先算：随机出剪刀、石头、布一次，出到的是布的机率为何是1/3？这本 : : 来就不需要计算) : : 所以，服务生敲门後听到女生(A或B或C)说话，而开门的是D的机率为： : : 第一种情况 且 敲到A、D住的那间 且 敲到A、D住的那间且说话的是A : : (A、D住一起，说话的是A则开门必为D) : : 或 : : 第二种情况 且 敲到B、D住的那间 且 敲到A、D住的那间且说话的是B : : (B、D住一起，说话的是B则开门必为D) : : 或 : : 第三种情况 且 敲到C、D住的那间 且 敲到A、D住的那间且说话的是C : : (C、D住一起，说话的是C则开门必为D) : : 　　＝1/3*1/2*1 + 1/3*1/2*1 +1/3*1/2*1 ＝ 1/2 : : 以上。以下再说明很多板友认为的A、B、C说话机率为1/3是要什麽情况： : : 题目若改成： : : 一间大房子，里面有6个人(3男3女)，房子里画分成三块区域，每块区域站2人 : : 区域甲：男男 ； 区域乙：男女 ； 区域丙：女女 : : 当服务生按铃时，每个人都听的到铃声，且回答的机率均相同，又跟回答的那 : : 个人站同一区域的人必须去开门。现在服务生按铃，按铃後已经听到回答的人 : : 是女生，则来帮服务生开门的人是男生的率机为？ : : 这个答案就是 1/3，算法就是大部分支持 1/3答案的人的算法 : : (因为这时不可能是男男那块区域的男生来开门或回话，只要考虑乙区域和丙区域) : : 而这两个区域中共有 男女女女，其中男生不可能回话，其中任何一位女生回答的机率 : : 均为1/3，则男生开门的机率就是1/3(三个女生只有一个跟男生同一区域) --

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