作者isnoneval (流动的语言)
看板puzzle
标题Re: [问题] 选择
时间Thu Jul 6 03:42:12 2006
※ 引述《WaiTingKuo (大龟)》之铭言：
: 那我换成这样呢
: 第一 直接给你1亿
: 第二 有50%的机会给你10亿
: 有50%的机会什麽都不给
: 请问你还要铁齿吗
: 为什麽要选一，因为其实已经不算少了，所以就拿吧
: 我是这样觉的啦
: 如果彩卷改成一张一万，中奖机率变高，我想会去赌的人就会变少了吧
其实也用不着诉诸风险管理和心理学。 XD
钱对人的价值也是要丢进 utility function (效用函数) 才合理，
而钱的价值同样有 diminishing marginal value (utility) 的性质。
(什麽意思呢，就是 $10->$20 和 $100->$110 同样是差十块，但前者对你重要的多。)
一亿元的例子中，对一个正常人 (没什麽钱的人) 来说，假设他本来完全没钱，
第一选项的 utility 期望值是
u($1b)
第二是
.5*u($10b) + .5*u(0)
所以除非那个人觉得从一亿到十亿比从零到一亿还重要，
否则选一是完全合理且理性决定。
同样的例子对一个亿万富翁来说，假设他手上原本就有十亿，
前者的 utility 期望值是
u($11b)
後者是
.5*u($20b) + .5($10b)
我想这时候他应该就会选二。
彩卷与负债也可以用同样的原理解释。
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