: 两个人，面对面 : 头上各自贴着一个一张纸 : 纸上各写了一个数字 : 两个数字为连续的正整数 : 如5、6 : 假设两个人看不到自己头上的数字，但是看的到对方的 : 也假设两个人拥有相同的完美推了能力 : 他们依序轮流回答 : 他们只有在百分之百确定自己头上的数字的时候才会回答 : 否则他们会回答不知道 : 请问，他们两个人有没有可能知道自己头上的号吗？ : : Ans.如果他们真的拥有完美的推理能力的话，答案是他们会知道自己头上的数字的 : 请问该要如何推出头上的数字呢？ 假设A、B两人各是1和2，A先猜 (A1 B2) A看到B是2，便知道自己是1或3，可是不能确定是哪个，所以说不知道 (A:1,3) B看到A是1，便可以肯定自己是2 (B:2) A这时也得知自己是1 (A:1) A总共说了一次不知道，B没有说 (A 一次 B 零次) A2 B1 A:2 B:1 A 零次 B 零次 A2 B3 A:2,4 B:3 (B知道自己一定不是1，因为A说不知道) A:2 A 一次 B 零次 A3 B2 A:1,3 B:2,4 A:3 B:2 A 一次 B 一次 A3 B4 A看到B是4，便知道自己是3或5，可是不能确定是哪个，所以说不知道 (A:3,5) B看到A是3，便知道自己是2或4，可是不能确定是哪个，所以说不知道 (B:2,4) A知道B看到的是3或5 如果自己是3，B会猜自己是2或4 如果自己是5，B会猜自己是4彧6 得不出任何结论，所以说不知道 (A:3,5) B知道A看到的是2或4 如果自己是2，A已经能在上一次知道自己是3，所以B一定不是2 B一定是4 (B:4) A也知道自己是3了 (A:3) A 两次 B 一次 A4 B3 A:2,4 B:3,5 A:4 B:3 A 一次 B 一次 A4 B5 A:4,6 B:3,5 A:4,6 B:5 A:4 A 两次 B 一次 A5 B4 A:3,5 B:4,6 A:3,5 B:4,6 A:5 B:4 A 两次 B 两次 A5 B6 A:5,7 B:4,6 A知道B看到的是5或7 如果自己是5，B会猜自己是4或6 如果自己是7，B会猜自己是6彧8 得不出任何结论，所以说不知道 (A:5,7) B知道A看到的是4或6 如果自己是4，A会猜自己是3或5 如果自己是6，A会猜自己是5彧7 得不出任何结论，所以说不知道 (B:4,6) A:5,7 B如果是4，A在上一次已经知道自己是5，所以B一定不是4 B一定是6 B:6 A:5 A 三次 B两次 根据以上的规律，可得出下表： 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 ... 小先猜 1,0 1,0 2,1 2,1 3,2 3,2 4,3 4,3 ... 大先猜 0,0 1,1 1,1 2,2 2,2 3,3 3,3 4,4 ... 再根据上表，可得出游戏玩法： 1.若两人已说出"不知道"的总数大於或等於对方头上数字减一，便可说出对方头上数字加一 2.若对方先猜到头上的数字，只需说出对方的数字减一 --

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