※ 引述《rehearttw (易怀)》之铭言： : ※ 引述《delicate (泡沫爱情)》之铭言： : : 同学问我的... : : 12个金币, 有一枚是假的（不知是较轻或较重）, : : 能否用一个磅秤秤三次就找出来?? : : （未说明的条件, 比照传统的金币问题办理吧!?） : : 我个人试的结果好像不行...... : 抱歉回这麽早的文... : ------------------------------ : 公式解： : 将金币编号成 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 : 依照下面三次分法秤： : (1) 1 3 5 7 对 2 4 6 8 : (2) 1 6 8 11 对 2 7 9 10 : (3) 2 3 8 12 对 5 6 9 11 : 三次结果分别依 < = > 纪录，对照下面公式表 : <<< 不可能 <<= 1轻 <<> 2重 : <=< 3轻 <== 4重 <=> 5轻 : <>< 6重 <>= 7轻 <>> 8重 : =<< 9重 =<= 10重 =<> 11轻 : ==< 12轻 === 不可能 ==> 12重 : =>< 11重 =>= 10轻 =>> 9轻 : ><< 8轻 ><= 7重 ><> 6轻 : >=< 5重 >== 4轻 >=> 3重 : 这是根据三进位对照及作部分调正而来。 看到原PO的文章，引起了我一点兴趣 刚才想了一下 我使用的是二分法： 首先，将十二个硬币分成两堆，每堆6个金币 然後将两堆其中一堆拿去秤 - 秤出来会有两个结果 1.重量正确 (也就是这6个硬币是真货) [换言之，另外一堆金币里有假货] 2.重量不正确 (可能是太重或者太轻，总而言之，这6个金币里头有假的) [换言之，另外一堆金币都是真货] - 接下来，将「里头有假货」的那堆金币再拆成两堆，每堆3个金币 再拿其中一堆去秤，同样会有两个结果： 1.重量正确 (也就是这3个金币是真货) [换言之，假货在另外那三个金币里面] 2.重量不正确 (也就是这三个金币里面有假货) [换言之另外一堆金币都是真的] - 同样的把"里头有假货"的三个金币，分成 "1个金币一堆" 以及 "2个金币一堆" 然後拿"2个金币一堆"的去秤重量 会得到两个结果： 1.重量正确 ＊因此可得，另外那一个金币是假货 2.重量不正确 ※这两个金币，其中一个是假货！！ 可是，三次秤重的机会都已经秤完，该怎麽确认哪一个才是真正的假货？ 经过一番思索，我突然想到... 『拿其中一个硬币起来，看看秤盘的反应』 如果： 1.重量正确 ＊那代表你手上拿的是假货！ 2.重量不正确 ＊那代表秤盘上面的才是假货！ 如此一来，就能够符合题目的要求，在12个金币里找到那一枚假货。 -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.141.44.216