※ 引述《jasOTL ( iJasOrz.X)》之铭言： : ※ 引述《rehearttw (易怀)》之铭言： : : 抱歉回这麽早的文... : : ------------------------------ : : 公式解： : : 将金币编号成 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 : : 依照下面三次分法秤： : : (1) 1 3 5 7 对 2 4 6 8 : : (2) 1 6 8 11 对 2 7 9 10 : : (3) 2 3 8 12 对 5 6 9 11 : : 三次结果分别依 < = > 纪录，对照下面公式表 : : <<< 不可能 <<= 1轻 <<> 2重 : : <=< 3轻 <== 4重 <=> 5轻 : : <>< 6重 <>= 7轻 <>> 8重 : : =<< 9重 =<= 10重 =<> 11轻 : : ==< 12轻 === 不可能 ==> 12重 : : =>< 11重 =>= 10轻 =>> 9轻 : : 这是根据三进位对照及作部分调正而来。 : 看到原PO的文章，引起了我一点兴趣 : 刚才想了一下 : 我使用的是二分法： : 首先，将十二个硬币分成两堆，每堆6个金币 : 然後将两堆其中一堆拿去秤 : - : 秤出来会有两个结果 : 1.重量正确 : (也就是这6个硬币是真货) : [换言之，另外一堆金币里有假货] : 2.重量不正确 : (可能是太重或者太轻，总而言之，这6个金币里头有假的) : [换言之，另外一堆金币都是真货] : - : 接下来，将「里头有假货」的那堆金币再拆成两堆，每堆3个金币 : 再拿其中一堆去秤，同样会有两个结果： : 1.重量正确 : (也就是这3个金币是真货) : [换言之，假货在另外那三个金币里面] : 2.重量不正确 : (也就是这三个金币里面有假货) : [换言之另外一堆金币都是真的] : - : 同样的把"里头有假货"的三个金币，分成 "1个金币一堆" 以及 "2个金币一堆" : 然後拿"2个金币一堆"的去秤重量 : 会得到两个结果： : 1.重量正确 : ＊因此可得，另外那一个金币是假货 : 2.重量不正确 : ※这两个金币，其中一个是假货！！ : 可是，三次秤重的机会都已经秤完，该怎麽确认哪一个才是真正的假货？ : 经过一番思索，我突然想到... : 『拿其中一个硬币起来，看看秤盘的反应』 : 如果： : 1.重量正确 : ＊那代表你手上拿的是假货！ : 2.重量不正确 : ＊那代表秤盘上面的才是假货！ : 如此一来，就能够符合题目的要求，在12个金币里找到那一枚假货。 先分成3组 A1A2A3A4,B1B2B3B4,C1C2C3C4 case1. 先拿AB来秤(1), 等重=>C有问题 从C当中拿C1C2C3和AB当中任3个来秤(2),等重=>C4有问题 不等重=> 我们可以知道C1C2C3是比正常的轻或重(* 假设比较重好了) 再拿C1C2来秤(3), 等重=>C3有问题 不等重=>看那个重就那个有问题啦(from *),反之亦然 case2. 先拿AB来秤(1), 不等重=>(** 记住那边轻那边重,先假设A重B轻) 拿A1A2B1,A3A4B2来秤(2), a.等重=>B3B4有问题 拿B3B4秤,看那个轻就是有问题(from **) b.不等重=>(***假设A1A2B1那边重,A3A4B2那边轻),那问题就是A1A2或者B2罗 至於为什麽呢? =>换个角度想,如果B1有问题(B是轻的**),怎麽可能有***呢 如果A3A4有问题(A是重的**),怎麽可能有***呢 接着我们拿A1A2秤(3),如果等重=>B1有问题 不等重=>看那个重就是有问题(**) 参考参考,报告完毕@@ --

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