作者mm13 (mm13)
看板puzzle
标题[转录][数学] 三门问题
时间Thu Jul 19 13:46:25 2007
※ [本文转录自 NUMB3RS 看板]
作者: oYOUCHANo (爱老虎悠（大心）) 看板: NUMB3RS
标题: [数学] 三门问题
时间: Fri Feb 9 14:59:07 2007
数学课第一堂先来个有趣的暖身运动吧！
在S1-13里查理曾於课堂上讲解的问题，问题如下：
有个着名的娱乐赠奖节目，节目里有三道门，门的後面分别是两只山羊和一台汽车。
来宾选定一道门後，已知位置的主持人会开启一道後面有山羊的门，
并且询问来宾要不要更换选择。
这时候换和不换哪个选择得到汽车的机率比较大呢？
你还记得答案吗？或是查理讲得很快来不及听懂的解释？
正确答案是
换的机率比较大。
我们可以分别使用数学和思考方式来验证：
（一）
一开始有三道门的时候，每道门正确的机率都是1/3
当主持人开启了其中一个山羊门之後，若是没有更换选择，
因为这个选择是在有三道门的时候决定的，所以机率仍然是1/3
那麽更换选择另一道门中奖的机率便是1-1/3=2/3
（二）
。假设一开始选中的门後面是山羊(2/3的机会)，那麽主持人开启另一道山羊门之後，
换了门就一定会中，也就是换门中奖的机率=2/3
。假设一开始选中的门後面是汽车(1/3的机会)，那麽主持人开启另一道山羊门之後，
不换门就一定会中，也就是不换中奖的机率=1/3
在这个题目中关键的是主持人开了门的动作破坏了原本平均分配的机率，
有兴趣的人可以亲自实验看看！
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在你的眼神里看见谁的眼神？
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◆ From: 125.229.178.204
1F：推 Legolasgreen:谢谢解释喔 可是不知道为什麽还是觉得怪怪的，我果 02/09 23:18
2F：→ Legolasgreen:然跟数学无缘.... 02/09 23:19
3F：推 oYOUCHANo:觉得哪里怪怪的可以提出来呀! 因为我也解释的不是很好 02/10 07:54
4F：→ oYOUCHANo:大家一起想也许会有更好的解释方法 02/10 07:54
5F：推 wyslmt:开了门後 只剩两个门 一个是山羊 一个是汽车 50:50吗 02/10 22:32
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◆ From: 122.126.67.89
6F：推 puzzlez:原来是指这个问题啊，的确和三个房间同型:-) 07/19 13:47
7F：推 puzzlez:请问NUMB3R板在哪里？@@" 好难找.... 07/19 13:58
8F：推 mm13:本题更正确解释是[再选]的机率比较大 非[换]的机率比较大 07/19 13:59
9F：→ mm13:美剧TV版 ANYTHING ABOUT MATHS 中国传统云:万物有数 07/19 13:59
10F：推 puzzlez:SORRY 怎麽去「美剧TV版」？-.-" 07/19 14:13
11F：推 mm13:7 视听剧场 > 14 TV-Set > 4 TV_Series > 15 NUMB3RS 07/19 14:57
12F：推 mm13:或【我的最爱】看板中按小写[ s ] 输入看板名称[ NUMB3RS ] 07/19 14:59
13F：推 turing:又回娘家了, 1073 07/19 15:03
14F：推 puzzlez:谢罗^^ 07/19 15:28