作者isnoneval (流动的语言)
看板puzzle
标题Re: [问题] 把「箭头」做出来──超难四角拼图
时间Mon Jul 30 11:07:51 2007
这个东西用看的或画的都太难记,所以首先还是要做一份出来玩。
拼一拼之後渐渐发现这九片之间有点关联:
1.首先数一下各种边的个数:
白─ = 4, 白→ = 6
绿─ = 3, 绿→ = 5
红─ = 5, 红→ = 3
紫─ = 6, 紫→ = 4
2.每一片都是 头头尾尾
因此把每一片都转成箭头同方向,会发现白绿是一夥的、红紫是一夥的。
3.现在把 白─, 绿─ 视为 A 白→, 绿→ 视为 B
红─, 紫─ 视为 X 红→, 紫→ 视为 Y
会发现这九片变成
┌X┐ ┌A┐ ┌X┐ ┌X┐
B A x5, B X x2, B X x1, Y X x1
└Y┘ └B┘ └B┘ └Y┘
并且把它们分别叫做
L U O R
当然拼的时候A一定要配B,X一定要配Y;
这样刚好滤掉了一半的资讯,所以现在的计划是先只考虑ABXY。
下一个阶段我试了很多方法,但都没有找到简单的,
如果有人知道更好的方法欢迎 po 上来。 :3
4.现在要考虑的是 1x2 (横的) 的组合有哪些,并且做成表。
首先纯以箭头方向来看,扣掉旋转有:
α β γ δ
┌│┬│┐ ┌│┬│┐ ┌│┬↑┐ ┌↑┬│┐
← ─ ─ → ← ─ ─ →
└↓┴↓┘ └↓┴↓┘ └↓┴│┘ └│┴↓┘
以ABXY进一步分类,并考虑颜色,真正会出现的有以下 20 组:
α : β : γ : δ
1 ┌X┬X┐ : ┌A┬A┐ : ┌X┬B┐ : ┌Y┬X┐
B AB A : X YX Y : B AB A : A BA B
└Y┴Y┘x2 : └B┴B┘x2 : └Y┴X┘x2 : └X┴B┘x2
: : :
2 ┌X┬A┐ : ┌A┬X┐ : ┌X┬B┐ : ┌Y┬A┐
B AB X : X YX Y : B AB X : X YX Y
└Y┴B┘x2 : └B┴Y┘ : └Y┴X┘ : └X┴B┘
: : :
3 ┌X┬X┐ : ┌A┬X┐ : ┌A┬B┐ : ┌Y┬X┐
B AB X : X YX B : B XY X : X YX B
└Y┴B┘ : └B┴B┘ : └B┴A┘x2 : └X┴B┘
: : :
4 ┌A┬X┐ : ┌X┬X┐ : ┌X┬B┐ :
B XY X : A BA B : Y XY X :
└B┴Y┘ : └B┴B┘ : └Y┴A┘ :
: : :
5 ┌A┬X┐ : ┌X┬X┐ : ┌X┬B┐ :
B XY X : X BA B : B XY X :
└B┴Y┘ : └B┴B┘ : └B┴A┘ :
: : :
6 : ┌X┬A┐ : ┌X┬Y┐ :
: X YX Y : B XY X :
: └Y┴B┘ : └B┴X┘ :
有 x2 的是可能同时存在两组。
5.再来考虑如何凑成 2x2,先只看箭头方向,会发现组合意外地少而且整齐:
α α β β ±γ ±δ
α, β, α, β, ±γ, ±δ
其中负号是指转 180 度。
值得注意的是γ, δ两种很自闭,一旦出现则它的上下共三个 1x2 都要是同类...
接下来就可以对照表把不可能的情况排除掉。
6.三个δ事实上是排不起来的 (要看颜色) ,所以δ完全不可能出现。
而因为 -γ 转 90 度就是 -δ,所以 -γ 的组合也不会出现
γ δ γ
7.只出现α, β也是排不出来的,所以γ必然存在。
8.用γ的六组去穷举,很快就可以算完。
解答:
http://www.badongo.com/pic/951334
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◆ From: 71.37.3.239
※ 编辑: isnoneval 来自: 71.37.3.239 (07/30 14:19)
1F:推 puzzlez:嗯,刚大致看了一遍,中间有点复杂,先推文再细研^^ 07/30 14:39
2F:推 puzzlez:可以请问你都在哪板活跃吗?因为你发了好多文章,可是... 07/30 14:52
3F:→ puzzlez:你puzzle板和推理板上的文章却出奇的少.... 07/30 14:52
4F:推 TyrYawiaj:逛了这个版好几天,我一直搞不懂穷举是什麽意思耶= =? 09/25 21:08