作者puzzlez (puzzlez)
看板puzzle
标题Re: [问题] 帽子颜色问题
时间Sat Nov 10 12:55:17 2007
※ 引述《Arton0306 (科学主义)》之铭言：
: 两个人去参加一个游戏
: 主持人给两人各戴上一顶帽子 可能黑的 可能白的
: 两人只能看到对方的颜色 不能看见自己的
: 也不能告知另一个人是什麽颜色
: 最後把自己的帽子颜色写在纸上 最後主持人会叫他们同时打开纸片 检查答案
: 游戏开始一直到打开纸片不能以任何的方式、暗号通知同伴帽子的颜色
: 而赢得游戏的方式是 只要有一人答对自己的颜色即获胜
: 并且两人都能得到10000奖金
: 请问100%获胜的方式是？
: 游戏改为三人三色时如何？
: 游戏改为七人七色时如何？
我先回答两个人的，希望大家一起来想三个人的情形
两人的帽色虽然有4种组合
但其实只有两种情况：
1.两人帽色相同
2.两人帽色不同
只要想通这点就很简单了
既然只有这两种可能
那麽只要把这两种全猜，就能100%获胜
所以假设参加游戏的人是甲乙两者
那麽：
甲猜自己的帽色和乙的一样；
乙猜自己的帽色和甲的不一样。
即可保证其中至少有一人会猜对
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.17.138
※ 编辑: puzzlez 来自: 123.194.17.138 (11/10 12:59)
※ 编辑: puzzlez 来自: 123.194.17.138 (11/10 12:59)
1F：推 isnoneval:C_1 + ... + C_n (mod n) 恰有 n 种可能 11/10 13:16
2F：→ isnoneval:所以第 k 个人要猜 k-(C_1+...+C_k-1+C_k+1+...+C_n) 11/10 13:18
3F：推 puzzlez:楼上可否写成白话文？^^" 11/10 13:53