作者geine956 (吉吉)
看板puzzle
标题Re: [问题] 出了毛病的天秤 二（不等臂天秤问题）
时间Tue Nov 13 21:56:30 2007
※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之铭言：
: 右右两臂长度不一的天秤又来了，另外还有 1kg 的分铜和砂糖。
: 请问，如何使用这些去秤出 1kg 重的砂糖呢？
把这个天秤的比较长的一边锯成跟比较短的一边一样长= ="
: 虽然问题很简单，却意外的难倒许多人呢！
: 你也会是其中之一吗？
从一，我们知道可以量出重量n，也可以量出重量1/n的砂糖
现在，把重量n + 1/n的糖放上天秤的短边，然後再长边用砂糖维持平衡
1
则长边的砂糖重量就是(n + 1/n)/n = 1 + ----- 把这些砂糖留着，叫砂糖A好了
n^2
所以只要能从砂糖A中拿走1/n^2重量的砂糖就好了
因此，重量一份重1/n的砂糖，把重1/n的砂糖放在天秤的短边
然後从砂糖A中捞出砂糖，补到天秤的长边，平衡的时候，天秤的长边的砂糖重量就是
(1/n)/n = 1/n^2
也就是砂糖A被拿了重1/n^2的砂糖出来，当然就是1kg罗
: puzzlez
: 2007/11/13
总觉得方法不唯一~~~~
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◆ From: 122.99.59.217
1F：推 bb511:把分铜放在等长的位置上 XD 11/13 22:03
2F：推 CHOIP:"砂糖A被拿了重1/n^2的砂糖出来"这个动作是无法完成的 11/13 22:17
3F：→ CHOIP:因为规定你没有等距的天平 11/13 22:17
4F：→ CHOIP:正解应该是利用"曹植秤大象"的方法就可以了 :) 11/13 22:17
5F：推 bb511:楼上一语惊醒梦中人 11/13 22:20
6F：→ bb511:两边平衡後 把分铜拿起来 改成倒砂糖就有一公斤啦 11/13 22:20
7F：→ bb511:这样就不用管 臂长几比几了 11/13 22:21
8F：推 puzzlez:没错，B哥也挺聪明，一点就通:-) CHOIP答对了！ 11/13 22:22
9F：推 CHOIP:我讲错了吧 XD 应该是曹冲秤象，不是曹植 11/13 22:23
10F：推 puzzlez:哈，我也没发现XD 这个有笑点～哈！ 11/13 22:25
11F：推 bb511:其实我原本想法跟原PO一样 11/14 02:34
12F：→ bb511:看到CHOIP的 秤象 才惊觉 多绕了好大一圈 11/14 02:34
13F：→ bb511:曹植的方法其实 就是 同重置换 太好用了 11/14 02:34