※ 引述《geine956 (吉吉)》之铭言： : 标题: Re: [问题] 出了毛病的天秤 二（不等臂天秤问题） : 时间: Tue Nov 13 21:56:30 2007 : : ※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之铭言： : : 右右两臂长度不一的天秤又来了，另外还有 1kg 的分铜和砂糖。 : : 请问，如何使用这些去秤出 1kg 重的砂糖呢？ : 把这个天秤的比较长的一边锯成跟比较短的一边一样长= =" : : 虽然问题很简单，却意外的难倒许多人呢！ : : 你也会是其中之一吗？ : 从一，我们知道可以量出重量n，也可以量出重量1/n的砂糖 : : 现在，把重量n + 1/n的糖放上天秤的短边，然後再长边用砂糖维持平衡 : 1 : 则长边的砂糖重量就是(n + 1/n)/n = 1 + ----- 把这些砂糖留着，叫砂糖A好了 : n^2 : 所以只要能从砂糖A中拿走1/n^2重量的砂糖就好了 : 推文说我没有等距的天平，所以拿不出1/n^2的糖 但是我以下的作法就是要从砂糖A中拿出1/n^2的糖 : 因此，重量一份重1/n的砂糖，把重1/n的砂糖放在天秤的短边 : : 然後从砂糖A中捞出砂糖，补到天秤的长边，平衡的时候，天秤的长边的砂糖重量就是 : : (1/n)/n = 1/n^2 1.我一定能另外量出1/n重量的糖 2.把这重量1/n的糖放在天秤的短边(长边还是维持净空) 3.从砂糖A中开始捞出砂糖，放上天秤的长边，直到平衡为止 也就是说不够，我就继续捞，继续放上天秤长边 太重了，就从天秤上捞一些放回砂糖A中 4.因此，达到平衡的时候，天秤长边的的重量就是1/n^2 5.由於天秤长边的重量都是从砂糖A来的，当然要从砂糖A中扣掉 砂糖A剩下的就是1kg了~~~~ : 也就是砂糖A被拿了重1/n^2的砂糖出来，当然就是1kg罗 : : puzzlez : : 2007/11/13 : 总觉得方法不唯一~~~~ : : -- : 视听剧场来找我呀来找我╭──╮╭── ─┬─ ╭╮ ╭ ┌──呀来找我呀来找我 : 呀TV-Set来找我呀来找我│ ─┐╞═ │ ││ │ ├═ 呀来找我呀来找我 : 呀来Entertain 找我呀来╰──┤╰── ─┴─ ╯╰─╯ └── 956找我呀来找我 : 呀来找ainori我呀来找我呀来找我呀来生活娱乐馆找我呀来找我呀来找我呀来找我呀来 : 找我呀来找我呀来找我呀来找我呀来找我ShoppingMall呀来找我呀来找我呀来找我呀来 : 找我呀来找我呀来找我呀来找我呀来找我呀BuyTogether 来找我呀来找我呀来找我呀来 : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 122.99.59.217 : 推 bb511:把分铜放在等长的位置上 XD 11/13 22:03 : 推 CHOIP:"砂糖A被拿了重1/n^2的砂糖出来"这个动作是无法完成的 11/13 22:17 : → CHOIP:因为规定你没有等距的天平 11/13 22:17 : → CHOIP:正解应该是利用"曹植秤大象"的方法就可以了 :) 11/13 22:17 我还以为是曹冲秤大象的耶...看来我一直弄错了<囧 是不是先在某一边放法码，另一边放糖到平衡 然後把法码拿掉，用糖补上?? 这个方法的确比较漂亮:p : 推 bb511:楼上一语惊醒梦中人 11/13 22:20 -- 视听剧场来找我呀来找我╭──╮╭── ─┬─ ╭╮ ╭ ┌──呀来找我呀来找我 呀TV-Set来找我呀来找我│ ─┐╞═ │ ││ │ ├═ 呀来找我呀来找我 呀来Entertain 找我呀来╰──┤╰── ─┴─ ╯╰─╯ └── 956找我呀来找我 呀来找ainori我呀来找我呀来找我呀来生活娱乐馆找我呀来找我呀来找我呀来找我呀来 找我呀来找我呀来找我呀来找我呀来找我ShoppingMall呀来找我呀来找我呀来找我呀来 找我呀来找我呀来找我呀来找我呀来找我呀BuyTogether 来找我呀来找我呀来找我呀来 --

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