※ 引述《vinnce (.. ￾  )》之铭言： : ※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之铭言： : : 有圆筒形的烟灰缸，四个为一组。如下图般可以由小、中、大、特大的顺序紧紧重叠在一 : : 起。它们的厚度都是一公分，且内侧半径与深度是相等的。 : : 此外，把小、中、大的烟灰缸里面分别装满水，再把它们全部倒入特大的烟灰缸中，刚好 : : 是满的。 : : 请问，各烟灰缸的内侧半径是多少？ : : ┌─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┐ : : │ │ │ │ │ │小│中│大│特│ : : │ │ │ │ │ │ │ │ │大│ : : │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ : : │ │ │ │ └────────┘ │ │ │ │ : : │ │ │ │ │ │ │ │ : : │ │ │ └────────────┘ │ │ │ : : │ │ │ │ │ │ : : │ │ └────────────────┘ │ │ : : │ │ │ │ : : │ └────────────────────┘ │ : : │ │ : : └────────────────────────┘ : : puzzlez : : 2007/11/16 : 内侧半径等於深度 : 假设小的内径等於深度等於d : d*d^2 + (d+1)*(d+1)^2 + (d+2)*(d+2)^2 =(d+3)*(d+3)^2 : 展开 移项 答案等於 9^1/3 : 不知有没有算错 列式应该OK 乘开得 d^3 + d^3 + 3d^2 + 3d + 1 + d^3 + 6d^2 + 12d + 8 = d^3 + 9d^2 + 27d + 27 3d^3 + 9d^2 + 15d + 9 = d^3 + 9d^2 + 27d + 27 2d^3 - 12d - 18 = 0 d^3 - 6d - 9 = 0 勘根 d=3时是一解 (27-18-9=0) 因式分解为(d-3)(d^2+3d+3) = 0 故唯一正实根为3 # -- 原PO你漏了一次项了-.- -- **** 说: 不要期望一个精神力差不多已经见底的人阿Orz --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.250.80