作者LPH66 (IWH68S0XZ8M89)
看板puzzle
标题Re: [问题] 数学题目
时间Thu Dec 13 00:57:50 2007
※ 引述《EIORU ()》之铭言:
: ∠BAC=90度 AD⊥BC
: AD=y 当x,z为最简整数比时 y=?
: A
: ╱﹨
: 2x ╱ ﹨ z
: ╱ ﹨
: ╱ ﹨
: ╱ z x ﹨
: B────D──C
: 小明这麽写了
: (1) z^2=x^2+y^2
: (2) 4x^2=z^2+y^2 (1)(2)=>3x^2=2y^2..(4)
: (3) (x+z)^2=z^2+4x^2
: x^2+2xz+z^2=z^2+4x^2
: 3x^2=2xz
: 3x=2z
: x=2 z=3
: (4)=> y=√6...代回(1)却错了
: 请问问题出在哪里?
唯一有可能有问题的点在3x^2=2xz的下一步
因为题目这样写了我们会预设x≠0
但单论式子的解时(1)(2)(3)这个联立方程组却正好只有x=y=z=0一解
也就是代回(1)出错正可得出本题无解
--
"LPH" is for "Let Program Heal us"....
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.250.80
1F:推 pphhxx:推 12/13 01:37
2F:推 didij: 推呀!! 12/13 01:40