※ 引述《yjd (origin of love)》之铭言： : 在先前的题目中 是要设计出能连接四城市的最短路线 Ａ────────Ｂ : │﹨ ∕｜ : 如右图所示 此为最短之设计法 ｜ ﹨ ∕ ｜ : ｜ ﹨ ∕ ｜ : 如果我们换个问法 将这四城市看成在正方形中的四端点 ｜ ———— ｜ : ｜ ∕ ﹨ ｜ : 现在有一光线从正方形外的任何方向照射进方形内 ｜ ∕ ﹨ ｜ : ｜∕ ﹨｜ : 若不要使光线穿过这个正方形 所需要的屏壁最短为何 Ｃ————————Ｄ : 这个答案或许也是个不错的选择 : 但事实上是可以再做得更短 你能找到要如何设计吗? 首先，不管答案如何，它绝对不可能连结四个点。 怎麽说呢？ 因为连结四个点又比原来答案短，那麽原来的答案就错了。 所以很明显的，我们要找四片「分断」的墙面。 刚开始的设想，是这样子的： Ａ Ｂ ┌───────┐ │ │ ├ Ａ' Ｂ' │ │ ┌─┐ │ ├ │ａ│ │ │ └─┘ │ ├ Ｄ' Ｃ' │ │ │ └─┴─┴─┴─┘ Ｄ Ｃ ＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿ 中央放置一个边长为ａ的正方形，然後ＡＢ'、ＢＣ'、ＣＤ'、ＤＡ'即为所求。 於是我列了方程式，以求当ａ=？时，这四条线会最短。 结果发现答案是ａ＝0，也就是之前中间打叉的Ｘ计画。 虽然结果不尽理想，但也点亮我思考的明灯。 接下来我想到的是这个： ┌─────┬─┐ │ │ │ ├─┐ ─┘ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ┌─ └─┤ │ │ │ └─┴─────┘ 这麽一来，答案就变成200英哩了，比之前少很多，又能阻断光线。 虽然对角线是否能够阻挡，让我有些疑虑， 不过碰到「角」应该算有挡到吧？XD 嗯……虽然还无法证明这样是最短 不过抛砖引玉一下 也许能够引出更好的答案也说不定～ 随便看看吧……（不负责任中XD） ============================================================================== PO完上述不负责又骗Ｐ币的文章 结果我在洗澡的时候发觉自己的愚蠢……囧…… 由於鄙人的裸体实在不堪入目 所以我坚持等到洗完澡之後再修改答案 回来一看── 果然已经有人发现到了XD （你们都不看电视的吗？哈！） 经由推文的提醒，我才恍然大悟「割角」的必要性 如何割角又不连结四个点…… 嗯，我再仔细想想……XD ============================================================================== PO完上述不负责又骗Ｐ币的文章 结果我在洗澡的时候发觉自己的愚蠢……囧…… 由於鄙人的裸体实在不堪入目 所以我坚持等到洗完澡之後再修改答案 回来一看── 果然已经有人发现到了XD （你们都不看电视的吗？哈！） 经由推文的提醒，我才恍然大悟「割角」的必要性 如何割角又不连结四个点…… 嗯，我再仔细想想……XD puzzlez 2007/12/19 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.17.138 ※ 编辑: puzzlez 来自: 123.194.17.138 (12/19 21:57)