作者EIORU ()
看板puzzle
标题Re: [问题] 道路设计 (光线版)
时间Wed Dec 19 21:52:55 2007
A(0,1) B(1,1)
E(a,b)
C(0,0) D(1,0)
E为中心某一点 角AEC为90度
设: D向BE的垂足为F C向DF的垂足为G
则 AE BE DF CG 为四面墙
例: ∠ABE = 30度
AE = 0.5km
BE = 0.866km
DF = 0.866km
CG = 0.517km
总和为 2.749km
例2: ∠ABE = 37度
AE = 0.6km
BE = 0.8km
DF = 0.8km
CG = 0.776km
总和为 2.976km
==================================计算中=====================================
设 ∠ABE = θ
AE = sinθ
BE = cosθ
DF = cosθ
E( sinθsinθ , 1-sinθcosθ )
DG线方程式为 (1-sinθcosθ) x + (cosθcosθ) y = 1-sinθcosθ
CG = cosθcosθ / √ (( 1-sinθcosθ )^2 + ( cosθ )^4 )
= cosθcosθ / √ ( cosθcosθ - 2sinθcosθ + 1 )
cosθcosθ
L = sinθ + 2cosθ + ──────────────────
√ ( cosθcosθ - 2sinθcosθ + 1 )
结果 0度最小(算得好累 答案好...)
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O中心点 │
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／ │
长度为 2.707km ...
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