作者EIORU ()
看板puzzle
标题Re: [问题] 道路设计 (光线版)
时间Wed Dec 19 23:30:28 2007
※ 引述《yjd (origin of love)》之铭言:
: 在先前的题目中 是要设计出能连接四城市的最短路线 A────────B
: │﹨ ∕|
: 如右图所示 此为最短之设计法 | ﹨ ∕ |
: | ﹨ ∕ |
: 如果我们换个问法 将这四城市看成在正方形中的四端点 | ———— |
: | ∕ ﹨ |
: 现在有一光线从正方形外的任何方向照射进方形内 | ∕ ﹨ |
: |∕ ﹨|
: 若不要使光线穿过这个正方形 所需要的屏壁最短为何 C————————D
: 这个答案或许也是个不错的选择
: 但事实上是可以再做得更短 你能找到要如何设计吗?
再一个
A B
﹨ ╱
﹨ ╱
﹨ O
X
/ \
/ \
C D
X(a,a)
L = 2√( 2a^2 - 2a + 1 ) + a√2 + 1/√2
a = 0.5 - 1/√12 时 (约0.2113km)
XA = XD = 0.8165km
XC = 0.2989km
BO = 0.7071km
总和为 2.64 km
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