作者CHOIP ()
看板puzzle
标题[问题] 条件机率(终极版)
时间Mon Nov 23 20:29:00 2009
某人(国王or神仙or...)告诉你：
「袋子里有两个球，只有黑白两色，有可能是黑的也有可能是白的。」
当你随机拿了一颗之後，他倒出另外一颗，结果发现是白球。
某人问：「猜猜看，你拿的是什麽颜色的球？猜对就赏你荣华富贵！」
~~
猜白球的胜算高，还是都一样呢？
看似很简单，对吧 :)
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◆ From: 140.114.202.26
1F：推 puzzlez:当然是猜白球...... 11/23 20:31
2F：推 puzzlez:等等！我知道了！另一球是黑球的机率有2/3XDDDDD 11/23 20:33
3F：→ CHOIP:仍要三思而後行呀:) 很多人不懂已知另一颗为何会造成影响哩 11/23 20:35
4F：推 puzzlez:其实同型的题目已出现过了XDDDD 差点被你骗...... 11/23 20:36
5F：→ CHOIP:...... 11/23 20:38
6F：→ pikacha:都一样~不要告诉我猜错下地狱...一辈子解数独!!! 11/23 20:45
7F：推 puzzlez:那一辈子 解数独+踩地雷 呢？0.0 11/23 20:53
8F：推 turing:重点在於事前机率。没给事前机率任何答案都是无意义... 11/23 21:07
9F：→ CHOIP:turing兄，你这麽想就完全进入陷阱了。 11/23 21:09
10F：→ CHOIP:这个问题就是这麽简单，已经很完整给你资讯了 :) 11/23 21:09
11F：→ CHOIP:但依我看，未来还是有(猜黑 猜白 平手)三种版本一直争下去XD 11/23 21:10
12F：→ CHOIP:不过我先说了，真相永远只有一个：答案就是猜白才是对的 11/23 21:11
13F：推 turing:完整吗？那在某人说的话後面加一句：「其中90%是黑的」 11/23 21:15
14F：→ turing:你的答案还会一样吗？ 11/23 21:15
15F：→ CHOIP:我晓得您想要表达的意思...请您不必太钻牛角尖了 :) 11/23 21:16
16F：→ CHOIP:题目没有太多说明的部分，其实就是故意设计的心理陷阱 11/23 21:17
17F：→ CHOIP:一般答题者都会认为黑白出现机率是50%，题目是故意不说明的 11/23 21:18
18F：推 lollygagger:不知黑白球出现机率，无法作答 XD 11/23 21:34
19F：→ CHOIP:楼上，您不妨假设白球机率P%，黑球机率(1-P%) 11/23 21:42
20F：→ CHOIP:这样有比较好算吗 XD 题目给的资讯愈少，才不会破坏美感呀 11/23 21:43
21F：→ CHOIP:这个问题其实不难，就是故意给人陷阱，多数人很容易就会上当 11/23 21:44
22F：推 lollygagger:如果P大於50，我就猜白球，小於50就猜黑。等於50的话 11/23 21:45
23F：→ lollygagger:我就丢铜板决定猜黑猜白罗~ 11/23 21:46
24F：→ CHOIP:那您就中陷阱了。等於50%的话，猜白有2/3的胜率啊 :) 11/23 21:46
25F：→ CHOIP:另外，本人在次向turing道歉...其实他说的没有错 11/23 22:18
26F：→ CHOIP:「事前机率」是本题很重要的关键...不同解读就有不同的答案 11/23 22:19
27F：→ CHOIP:在本题中，故意不说明黑白球一开始出现的机率，其实就是陷阱 11/23 22:19
28F：→ CHOIP:「另一颗是白球」可以解读成「袋中原本可能是白白or黑白」 11/23 22:20
29F：→ CHOIP:但是并没有说明两者的机率究竟是多少 11/23 22:21
30F：推 lollygagger:就素嘛，题目也没讲机率各半嘛，想要中陷阱也无从中起 11/23 22:21
31F：→ CHOIP:本题答案是认为「黑白」「白白」的机率各半，因此答案是猜白 11/23 22:22
32F：→ CHOIP:但以真正的机率而言，事实上[黑白]的机率是比[白白]高的 :) 11/23 22:23
33F：→ CHOIP:所以早就说是陷阱啦 XDDD 11/23 22:23
34F：→ CHOIP:本题是最常见的(也是最常造成大乱斗的)题目... 11/23 22:25
35F：→ CHOIP:在下并无任何恶意只是藉由探讨问题来说明「条件机率」的难度 11/23 22:26
36F：→ CHOIP:我想就到此为止吧。有兴趣可以继续下去(应该会分成3派吧XD) 11/23 22:27
37F：推 lollygagger:何谓「真正的机率」?是指黑球白球机率各半吗? 11/23 22:50
38F：推 aaabboy:文章好多 明天再看完..只能说博大精深 11/23 23:34
39F：→ aaabboy:CHOIP so nice, 个人认为顺应题意, 数量放大来解释很好懂 11/23 23:35
40F：推 ars1an:我的想法跟turing兄一样，事前机率决定一切 11/24 01:43
41F：→ ars1an:一般的题目(如男女应门)都有隐含假设(男女机率各半) 11/24 01:43
42F：→ ars1an:但这题如果神仙故意要婊我们的话就死了…XD 11/24 01:44
43F：推 ars1an:啊，发现CHOIP大後面有讲清楚了 :P 正好再补个推 11/24 01:47
44F：推 puzzlez:天啊 清晨五点还有八个人在板上@@" 我吓了一跳... 11/24 05:45