作者adrianshum (Alien)
看板puzzle
标题Re: [问题] 条件机率(终极版)
时间Tue Nov 24 12:43:43 2009
※ 引述《doom8199 (～口卡口卡 修～)》之铭言：
: : 如果问题问是:
: : 我有五张卡片: "4白", "3白1黑",
: : "2白2黑", "1白3黑", "4黑". 我在
: : 这五张卡片随机选一张, 然後跟据卡
: : 片上的球组合放球进箱子 (当然你不知
: : 道我选了哪一个组合).
: : 然後你随机抽一个, 那时候如果袋子里
: ^^^^^^^^^^
: : 剩下的都是白球, 那麽你手上是白球的
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 机会就很大了 (还没有算, 至少 > 50% :P )
: ^^^^^^^^^^^
: : 把这两种情况分清楚, 然後再理解题意
: : 看是接近哪一种吧.
: 还是 50% 的机率 OTZ
: 因为前提已经限定 "剩下的三颗球都是W的情况下"
: 所以只会有 WWWW or WWWB 这两个可能
: 用条件机率来解释就是:
: 假设 事件A: 手上是白球的机率 (1W)
: 事件B: 袋子剩下都是白球 (3W)
: P(A∩B) 1/5
: 则 P(A|B) = _______ = ______ = 1/2
: P(B) 2/5
应该不是吧.
P(B) 应该是 1/5 (4白) + 1/5 * 1/4 (3白1黑又要抽中黑)
= 1/4
(我不太懂公式, 套用你的 :P )
所以 P(A|B) = (1/5) / (1/4) = 4/5
用实际列出可能结果:
1 2 3 4
a W W W W (4白)
b W W W B (3白1黑)
可以出现 "剩下3白" 的结果, 可能是
1) 抽中 a1 (白)
2) 抽中 a2 (白)
3) 抽中 a3 (白)
4) 抽中 a4 (白)
5) 抽中 b4 (黑)
即是 4/5, 和上面公式结果吻合
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 202.155.236.82
1F：→ doom8199:不对，您把您列的 P(B) , 写成 n(B)/n(U) 的型态 11/24 12:47
2F：→ doom8199:就知道错哪了 11/24 12:47
3F：→ doom8199:恩.. 若您要把 4W 拆成 3W+W 算是四种 case 11/24 12:52
4F：→ doom8199:和 3W+B 是等机率 11/24 12:53
5F：→ doom8199:那用期望值去看的确是 4/5 没错 11/24 12:54
6F：→ adrianshum:不必想太多, 我说的这个问题, 其实就是 男女敲门 问题 11/24 13:19
7F：→ adrianshum:仔细看一看那迷题的解释就知道那不是 50% 了 :) 11/24 13:19
8F：推 doom8199:了解︿︿ 11/25 15:12