作者stimim (qqaa)
看板puzzle
标题Re: [问题] 牧僮点牛
时间Fri Nov 27 08:49:43 2009
※ 引述《lollygagger (chivalry's alive)》之铭言：
: 我问牧僮梅兰镇怎麽走的时侯，顺口问了他牧的牛有几只
: 他答: 「每 2 只一数的话賸1只，每3、4只一数的话也都賸1只
: 每5、6只一数的话，还是各賸1只，但7只一数的话就可以整除。」
: 我算了算，又问:「答案有很多呢?」他想了想，说:
: 「我牧的牛不照过千只，而且答案的每个数字加起来刚好是10。」
: 请问牛有几只？
突然想到，如果把题目改变一下，一样有三个条件：
1. 每 6 只一数的话剩1只，每7、8只一数的话剩1只
每9、10只一数的话，剩1只，但11只一数的话就可以整除。
2. 我牧的牛不照过10000只
3. 而且答案的每个数字加起来刚好是10。
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其中，每7、8只一数的意思是：
在数的时候，是这样数:
7 8 7 8 ...
第一组有七只，第二组有八只，带三组有七只，以此类推，最後还剩一只
每九十只一数也是一样的方法。
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请问有几只牛？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.235
原本的上限没有设的很好，造成不必要的提示，故将题目略作修改
以下的推文有提到正确答案，请小心～
1F：推 puzzlez:由7、8只一数余1 可知可能的尾数为 1 3 6 8 11/27 09:26
2F：→ puzzlez:再由不超过4000只可知暗示第一数为3的可能性很大 11/27 09:27
3F：推 puzzlez:3xx3 只有 3223 能被 11 整除 但无法被 6 除余 1 去掉 11/27 09:28
4F：推 puzzlez:3xx6 或 3xx8 又太大 四个数加起来一定会超过10 11/27 09:29
5F：→ puzzlez:剩下只有 3xx1 唯一可能只有 3421 能被11整除 又 和为10 11/27 09:30
6F：推 puzzlez:3420 能被 30整除 也能被 19 整除 因此通过验算... 11/27 09:31
7F：推 puzzlez: 也能被 6 整除 11/27 09:33
8F：推 lollygagger:3421 11/27 09:35
9F：→ stimim:猜测第一位数是3实在太阴险了... 11/27 09:41
10F：→ stimim:改成不超过一万只好了 11/27 09:41
※ 编辑: stimim 来自: 140.112.4.235 (11/27 09:44)
11F：推 puzzlez::-p 11/27 09:43
※ 编辑: stimim 来自: 140.112.4.235 (11/27 09:44)
12F：推 LPH66:根据我下一篇的回答可以放大到两万只 XD 11/27 09:44
13F：推 puzzlez:5401 不符 4xx1 又配不出数字 所以 接下来还是会试 3xxx的 11/27 09:48