作者terrorlone (终於摆脱忧郁)
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标题Re: [问题] 西洋棋谜题(死亡判断)
时间Thu Jan 14 07:06:26 2010
已经过了非常久了,也许可以陆续贴一下之前题目的解答。
A. G. Buchanan(2001)的题目:
8
k 黑白
7
pP = 小兵
6
K rR = 城堡
5
nN = 骑士
4
bB = 主教
3
qQ = 皇后
2
kK = 国王
1
abcdefgh
题目:最後动的是哪一方?
底下防雷没关灯。
在解释之前我们再一次仔细看一下西洋棋规则 5.2b 条文:
如果棋局来到了一个局面、
使得从这个局面开始无论透过任何合法棋步继续进行都无法使得任何一方被将死,
那麽棋局就立刻以和局结束。
这条规则有很多的特例是大家耳熟能详的,
例如双方都没有子力、或是其中一方只剩一个主教等等,
在那些情况中不管怎麽下都不可能发生将死的状况,就算双方合作也一样。
在旧版的规则当中,是以枚举的方式列出若干特例状况、规定那些状况为强制和局结束,
但是新版的规则说的则是更加广泛的一般情况。
当然光是这样说可能还是无法理解到底发生了什麽事,那麽底下正式进入主题。
棋盘上只剩下两个国王,那麽显然这符合强制和局条件,
所以棋局下完了前一步之後自然就立刻以和局结束。
问题是,既然棋局有办法发展到这个局面,
那就表示在下完前一步之前棋盘上一定还有别的子力存在,
而且该子力必须是有能力让其中一方将死另一方的较强子力,
要不是这样的话,棋局应该在更早的时间点就已经被这条规则强制结束了才对。
也就是说,这个局面之前的一步是其中某个国王吃掉了对方的城堡、皇后或小兵,
只有这三种子力是有可能在未来把另一方将死的。
那麽,假设前一步动的是黑王,有可能吗?
既然黑王吃掉了一个位於棋盘角落的棋子,那麽就不可能是小兵,
所以只能是白城堡或白皇后。而由於白王的位置,
前一步就只能是 Ka7xR(Q)a8 或 Kb8xR(Q)a8。
可是这麽一来,在一步之前,黑王面临着对方的城堡或皇后之将军,
而面对那样的将军,黑王除了把对方吃掉之外别无选择,是唯一的合法棋步。
换句话说,在那样的局面当中,
唯一的合法棋步终将导致局面进入一个已知的强制和局局面,
因此根据新版规则的规定,
在一步前的时候棋局就应该已经被强制结束掉了,因为该局面完全符合
「无论透过任何合法棋步继续进行都无法使得任何一方被将死」的条件。
而既然棋局发展到了图中的局面,就表示上述的结果并没有发生。
所以,前一步不可能是黑王的移动,只有可能是白王的移动。
白王相对地就没有黑王那样的问题存在,它有可能是吃掉小兵、
或是斜移地吃掉对方的城堡,这两个棋步都是选择性而非强制的,
所以在一步之前的局面是不会被宣判强制和局的。
所以答案是,前一步移动的是白方。
做为结论,新版和局规则的最大特徵就是在於,
如果从任和局面开始无论怎麽行棋都会进入已知的强制和局局面的话,
那麽该局面本身也就会变成强制和局局面,
而符合这种条件的局面是远远多於旧版规则所枚举的少数几种状况的。
这种新版规则实际上要由人类来贯彻实施是有点困难的,
但是如果有电脑的辅助,理应就可以非常快地判断一个局面是否属於强制和局局面,
不过就我的了解,似乎还没有西洋棋软体真正彻底引入了这条规则的判断。
尾端防雷。
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