※ 引述《gwendless (望月‧老蒋)》之铭言： : ※ 引述《puzzlez (帕索)》之铭言： : : 原题：有金、银、铜三种不同颜色的硬币各两个。每一对硬币都有一个比较重的真硬币 : : 和一个比较轻的假硬币。三种颜色的真硬币一样重，假硬币也一样轻。假设有一 : 个天平可以使用，请问要如何称两次就找到所有的真硬币和假硬币？ : : : 下面这个变形我目前还没有答案，也许大家可以帮忙想想： : : 变形：有六枚金币，三真三假。真的较重，假的较轻。且真的都一样重，假的都一样 : : 轻。请问用天平最少需要称几次，才能分出所有真假的金币？ 原文吃光，但偷gwendless大的想法 本题简单在於 假=轻 是已知 因此 Ｇ1 Ｓ1 vs Ｇ2 Ｃ1 後 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 平衡→ Ｓ1 Ｃ1 一真一假 ￣￣￣ Ｓ1 Ｇ1、Ｃ1 Ｇ2 也是一真一假 ￣￣￣ ￣￣￣ 再拿Ｇ1 Ｇ2 秤第二次之後，全部真假即可知 不平衡→ 假设 Ｇ1 Ｓ1 轻 列出可能 Ｇ1 Ｇ2 Ｓ1 Ｓ2 Ｃ1 Ｃ2 0 1 1 0 1 0 1( 0 1 0 1 0 1 2( 0 1 0 1 1 0 3( 由表格可知，Ｇ1真 Ｇ2假是必然 接下来秤 Ｓ1Ｃ1 vs Ｓ2Ｃ2 　 ￣￣￣￣￣￣￣￣ 可以区别三种情况 左轻:2( 平衡:3( 左重:1( 已修正，谢gwendless大。 - - - - - - 帕索大的问题，1次不可能 两两秤幸运要三次，至多四次←更正 ↑根据isnoneval大的文章，两两秤也只要 三次就够了。唯顺序要安排好。 因此问题也是能不能用四次以内就秤完。 由於已知讯息比上一题少很多，窃以为不可能一样只用两次。 - - - - - - 更新： 六枚，三真三假，真重假轻 令硬币为 a b c d e f 取 a b vs. c d ￣ ￣ 平衡： (a,b) (c,d) 都是一真一假 / 全真 / 全假 ←这不可能 注意到现在有(a,b) (c,d) (e,f) 三组都已知一真一假 现在把他们涂成 金色、银色、铜色 等同於第一题 因此需要再秤两次 共三次!! 不平衡:设 a b 较重，所有可能列出是 ａ　ｂ　ｃ　ｄ　│　ｅ　ｆ STEP 2: ────────┼──── 秤 a e vs b f 根据表 　　　１　１　１　０　｜　０　０ )1 ￣ ￣ 　　　１　１　０　１　｜　０　０ )2 平衡: )1 或 )2 　　　────────┼──── 　　　１　０　０　０　｜　１　１ )3 ae重: )3 或 )5 　　　０　１　０　０　｜　１　１ )4 ────────┼──── bf重: )4 或 )6 　　　１　１　０　０　｜　１　０ )5 　　　１　１　０　０　｜　０　１ )6 STEP 3: 注意到分辨 )1、)2 只要再秤一次 c d 分辨 )3、)5 则秤 b f 分辨 )4、)6 则秤 a e ※ 编辑: jurian0101 来自: 218.164.21.153 (01/27 21:16) ※ 编辑: jurian0101 来自: 218.164.8.173 (01/28 10:51)