作者terrorlone (要努力成为伟大的学者)
看板puzzle
标题Re: [问题] 数学题（P(x)= Q(x)^2 + R(x)^2）
时间Sun Jan 31 00:31:13 2010
※ 引述《jurian0101 (小维)》之铭言：
: 有一个实系数多项式 P(x) ， deg P(x)= 2n (n是正整数)
: P(x)的值域是 正实数集。
: 试证明总可以找到某对 实系数多项式 Q(x)、R(x)，
: 使得 P(x)= Q(x)^2 + R(x)^2
已经有人贴正解出来了我就不多说，
不过在这边必须稍微吐槽一下……
不可能有一个实系数多项式使得其值域「恰为」正实数集啊……
顶多只能是正实数的子集而已……
--
有桌堪翻直须翻，莫待无桌後空翻
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 173.161.119.46
1F：推 isnoneval:一般说 range 本来就不用 surjective 啊 01/31 03:33
2F：→ isnoneval:哇咧, 我说错了, 那是 codomain, 你是对的 XD 01/31 03:34
4F：推 jurian0101:的确吼~~因为实系数多项式不可能满足函数在某个点的极 01/31 19:59
5F：→ jurian0101:限值是0，但函数值却不是零这种状况。看来得更正了。原 01/31 20:00
6F：→ jurian0101:是写函数值恒大於零，我想说会不会太明显所以改个说法 01/31 20:01
7F：→ jurian0101:XD，谢谢指正。 01/31 20:01