作者rofellosx (鏖)
看板puzzle
标题Re: [问题] 抽到黑桃 A 还是黑桃 2 的机会比较大？
时间Sat Feb 27 13:37:32 2010
※ 引述《adrianshum (Alien)》之铭言：
: 在别的地方看到的问题，蛮有趣的
: 一副扑克，洗过以後，一张一张翻开，
: 直到出现任何一张 A。
: 请问
: 1) 再翻下一张牌，这张牌是 黑桃 A 还是 黑桃 2 的机会比较大？
: 2) 出现任何一张 A 後，一直继续翻，先出现黑桃 A 的机会还是
: 先出现黑桃 2 的机会比较大？
简化扑克剩4张a和黑桃2
(1)
状况1 机率3/5
先翻到黑桃以外的A
下一张是黑桃A机率1/4
黑桃2机率1/4
状况2 机率1/5
先翻到黑桃A
下一张是黑桃A机率0
黑桃2机率1/4
状况3 机率1/5*3/4
先翻到黑桃2在翻到黑桃以外的A
下一张是黑桃A机率1/3
黑桃2机率0
状况4 机率1/5*1/4
先翻到黑桃2在翻到黑桃A
下一张是黑桃A机率0
黑桃2机率0
结合状况1~4
黑桃A机率3/20+0+1/20+0=1/5
黑桃2机率3/20+1/20+0+0=1/5
平手
(2)
状况1 机率3/5
先翻到黑桃以外的A
再先翻到是黑桃A机率1/2
黑桃2机率1/2
状况2 机率1/5
先翻到黑桃A
再先翻到是黑桃A机率0
黑桃2机率1
状况3 机率1/5*3/4
先翻到黑桃2在翻到黑桃以外的A
再先翻到是黑桃A机率1
黑桃2机率0
状况4 机率1/5*1/4
先翻到黑桃2在翻到黑桃A
再先翻到是黑桃A机率0
黑桃2机率0
结合状况1~4
黑桃A机率3/10+0+3/20+0=9/20
黑桃2机率3/10+1/5+0+0=1/2
黑桃2略胜
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◆ From: 118.165.156.119
※ 编辑: rofellosx 来自: 118.165.156.119 (02/27 13:39)
1F：→ outra:是这样吗,是的话原来我机率很弱,怎麽看不懂数据的资料怎麽来 02/27 23:27
2F：推 killyou:(2) case 4: S2->SA 的1/20怎麽不算SA赢呢? 02/27 23:38
3F：→ killyou:nothing, 误会题目. 02/27 23:40
4F：→ outra:我觉得第一种情况不能简化到5张牌,会严重影响机率 02/28 00:03
5F：→ outra:第二种情况,不计算是否马上翻到，才可以省略 02/28 00:05
6F：推 blackpiano:只是在比较翻到那二张牌的机率而已 当然可以省略啊 02/28 00:30
7F：推 jurian0101:从结果回推，省略其他牌对机率的影响小於0.1%。 02/28 01:29
8F：→ jurian0101:所以事後诸葛地认为这是聪明的算法~~~ 02/28 01:30