作者DreamYeh (天使)
看板puzzle
标题Re: [问题] 西洋棋谜题(棋盘拼图)
时间Fri Mar 19 21:59:02 2010
题目:
r n NB 黑白
p Pp p pP = 小兵
P kp rR = 城堡
p P nN = 骑士
P R K bB = 主教
rqQ np N qQ = 皇后
p B RP kK = 国王
b
不难看出这两块一共有八种可能的拼凑方式,哪一种才对呢?
难度:★★☆
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由於过去解题半天结果都没被 M文所以懒得发表XD,不过看这篇引发
争议,就来牛刀小试一下吧XD!
首先将棋盘标注座标如下,注意此座标仅为方便纪录用,与正式的棋
盘座标无关(後面你将看到这个座标系是很有用的,因为我们无论怎
麽拼棋盘,列的观念都不会改变)
r n NB8
p Pp p7
P kp6
p P 5
P R K4
rqQ np N 3
p B RP2
b1
ABCDEF GH
解题要用的定理:
1.兵换列次数 >= 敌方被吃子的次数(兵要换列一定是透过吃子才能
换列)
2.双方兵初始皆为一列一只兵,若有两只以上的兵出现,必发生兵换
列进入的事件
审视一下局面即可发现
1.白少三兵,黑少一主教一兵
2.A、F、H三列都有两只以上兵
白在A列上发生一次换列,
黑在A、F、H三列都发生换列事件(且已经不能再有其他换列事件)
黑兵三次换列,吃的都是白兵、或白兵昇变子、或其他白子(再由白
兵昇变去取代该子)。
不难得出黑兵换列进A列时候,吃的一定不是白兵,否则将造成A列
上有高达三个白兵,白兵要入A列必吃一兵一主教,又将造成A列有
三个黑兵,由於已经确定黑方把换列事件都用掉了,是故不可能。
(或许你想到黑兵昇变的可能,但等等,等下来证明这种情况也不会存在)
是故黑兵一定是吃昇变子、或是吃个白子(如主教),再由其他白子
昇变成该子。无论如何,都代表昇变事件一定有发生。
但,
昇变事件有这麽好发生吗??
我们想像一个初始的棋盘,白兵像是吃了金坷拉一样地往前冲刺,结
果..他遇到了谁?遇到了对方的兵挡着!
白兵就跟对方说:「嘿!让开!我要昇变!」
黑兵就回她:「
如果是白兵..可以喔!但是你要先给我吃其他子位移
走啊!」
接着我们就会发现个问题,这就代表要昇变,只有三个选择
1.兵吃对方一颗子,让兵位移到其他列避开对方兵
2.让对方兵先换列移走,自己再直冲底线
3.把对方讨厌的兵做掉!
我们现在注意到C列,可以发现那一列很神奇地没有黑兵也没有白兵
,更可怕的是,周围两列也没白兵!
首先,黑兵去哪呢?换列跑走?可是我们已经确定没有其他换列事件
了!昇变了?可是挡着一个白兵!看来只有可能被吃掉了~(所以也
确定前面假设黑兵昇变的可能不存在)
接着,白兵去哪?换列跑走?可是隔壁两列也没踪影,没昇变就被吃
掉?但我们已经确定黑最後是在AFH三列吃子,所以也不可能,看
来就是昇变了。
(或许你会有疑虑说为何不会是白兵先被吃然後黑兵再冲去昇变,但
想想白兵昇变前就被吃是不可能的)
这样我们已经确定黑兵在C列被吃掉、且白兵在C列昇变。
(A列的白兵,只能是吃黑主教进入A列。)
注意到D列,有着类似情况,那白兵又跑哪去了呢?还没昇变就被吃
?同样不可能~昇变了?也不可能!黑兵挡着呢~那只有可能换列走
了,要换列只能吃黑兵。
注意E列,黑兵去哪了?未昇变前被吃掉不可能(被吃掉是C列黑兵
)、昇变也不可能(白兵挡着),那只能去到F列
那他是吃甚麽去F列?从结果论你会说是白兵,但等等,F列已经有
白兵了,如果再有白兵,白方将用光位移次数。
这样看来,还有一只昇变的白兵,左右看只剩下 G列可以让白兵昇变
了。
r n NB8
p Pp p7
P kp6
p P 5
P R K4
rqQ np N 3
p B RP2
b1
ABCDEF GH
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现在我们已大致可推出
1.A列多出的白兵来自B列
A列多出的黑兵来自B列
2.B列原来的兵都跑到A列去了(白吃主教、黑吃昇变子)
3.C列黑兵被吃、白兵昇变
4.D列白兵吃C列黑兵然後昇变
5.E列黑兵吃昇变子跑到F列
6.F列多出的黑兵来自E列
7.G列白兵昇变、黑兵吃昇变子去到F列
8.H列多出的黑兵来自G列
接着考虑这些事件前後顺序,发现唯一合理的仅有
NB8
B p p7
pn Qqrkp6
R P 5
P p K4
PN 3
pP pRP2
n r b1
ABCDEFGH
(这边详细推理过程真的太复杂了..光从纸上打出来可能都
要好几小时,所以我姑且省略。)
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显然,目前盘面轮到黑方,否则黑方上一手没有履行解除将军的义务
。
黑方应对着为Rxf5 or Qxf5
白分别对应走Ne7 or Bxf5 都可叫杀
全局解析完毕
--
— 请多指教喔!!
/\●/\ ))
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1F:推 FACE90006:没被M文...怪帕索罗>"""< 03/19 22:01
2F:→ DreamYeh:不速啦>< 只是懒得再打了 解答超长啊... 03/19 22:02
4F:→ DreamYeh:那题也是要解一下午的XDDD 03/19 22:11
5F:推 puzzlez:因为本人都是月底才一次m上个月的文章...... 03/19 22:34
6F:→ puzzlez:所以2月份的文章几乎没m,打m的大部分是企鹅灵m的...... 03/19 22:35
7F:→ DreamYeh:唉唷~~大家别注意那句话嘛QQ..看解答、看解答 03/19 22:36
8F:推 puzzlez:顺便回答一下,也许其他人跟你有其他的疑问XDDDDD 03/19 22:38
9F:推 puzzlez: 同样 03/19 22:38
10F:推 chyrliin: 我没有。 03/19 22:44
11F:→ terrorlone:你的定理 1. 应该改成 <= 吧 03/19 23:12
12F:→ terrorlone:大概看了一下,你的思路大致上是对的,该留意的重点看 03/19 23:18
13F:→ terrorlone:起来都有留意到,所以细节我就不一一检查了,至少你的 03/19 23:18
14F:→ terrorlone:的答案是对的。 03/19 23:18
15F:→ terrorlone:不过这题的推理应该用不着写得很长才对,我记得我当年 03/19 23:20
16F:→ terrorlone:写下的答案大概一页而已…… 03/19 23:20
17F:→ terrorlone:我想大概是因为你分析了太多其实不会全部用上的细节吧 03/19 23:22
18F:→ DreamYeh:对是小於等於:>..可能我太注重推理细节吧所以超多XD 03/20 00:23