※ 引述《turtleqqq (小龟)》之铭言： : ※ 引述《puzzlez (帕索)》之铭言： : : 有两个啤酒杯一大一小。 : : 它们的外形完全相似，不过器皿的厚度则全然相同。 : : 可是，在容量方面，大杯子是小杯子的８倍。 : : 请问：大杯子的重量是小杯子的几倍？ : : （当然这是指没有倒入液体的时候） : 我算的结果好像还是跟高度有关! : 如果说相似则底的半径和高度一定要成比例吧? : 假设底半径r,高为2r : 则容量为 拍r平方乘以二r 所以大杯子的底半径必须是小杯的2倍 : 要算重量比的话 因为厚度相同,所以等同算展开後的面积 : 小杯是 拍r^2+2拍r*2r (底面积+侧面积) : 大杯是 拍(2r)^2+2拍(2r)*2(2r) : 大杯是小杯的4倍 : 如果高度是底半径的3倍的话,答案变成16/7倍 : 看puzzlez的答案说是2x2=4 : 表示书上是忽略边的重量只算底部的重量比 : 可是这根本不符合题目说厚度一样啊 题目没说可忽略边上的重量 : 那本书似乎.. 高度是半径三倍 3R R 容量 Pi * R ^ 2 * 3R 正比於 R ^ 3 容量比8:1=>长度比比2 : 1 面积 Pi * R ^ 2 + 2 * Pi * R * 3R 7 * Pi * R ^ 2 正比於 R ^ 2 长度比 2 : 1 面积比 4 : 1 应该是在算 三倍时算错了吧 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.230.129