作者pikacha (小亿)
看板puzzle
标题[问题] 三分正方形
时间Wed Jun 16 16:10:55 2010
如图所示:一块长宽各1m的木板版分成3块,AB为等腰梯形,A=B=1/3 m^2
┌－－－－－－－－－－┐
｜＼ Ａ ／｜
｜ ＼ ／ ｜
｜ ＼＿＿＿＿／ ｜
｜ ｜
｜ ＿＿＿＿ ｜
｜ ／ ＼ ｜
｜ ／ ＼ ｜
｜／ Ｂ ＼｜
└－－－－－－－－－－┘
令上底为X(X<1),下底为1,高为H
Q1:请写出H的范围
Q2:当X=H,且能写成 (根号W)/X - Y/Z,WXYZ均为正整数,求 W+X+Y+Z的最小值
Q3:若X & H都能写成 a/b & c/d 的形式，且a,b,c,d均为正整数
gcd(a,b)=gcd(c,d)=1
当a=c,求a*b*c*d的最小值
Q4:同Q3,条件改成 b=d
虽然这题目可能没人会看了,不过为了Q1,Q3,Q4,还是定义出等腰梯形~
Wiki写的东西有时仅供参考吧...
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"奥坎氏简化论" -- "解决问题最好的方法 ; 几乎总是最简单的方法 "
1.我们离财富自由 , 只差一个好构想 , 及一个 "关键人物"
2.实际上,你开始的时候只需要三种资源 : 好点子 , 实现好点子的决心 ,
和拥有其他所有资源的重要人脉.
你应该奉行这个座右铭 :我现在需要的每一种有形或无形资产 ,
都掌握在某个地方的某些人手里 , 我要如何找到这些人 , 说服他们提供我这些资源 ?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.235.78
1F：推 walkwall:1/3<=H<=1/2 根号(11/12)-1/2 b,d=3,1 a,c=1,3 06/16 20:26
2F：→ pikacha:H的范围对吗?题目写的是等腰梯形,而且只被分成3块~ 06/16 22:29
3F：推 walkwall:当然对阿 H最高只能到一半 1/2应该没问题吧? 06/16 23:57
4F：→ walkwall:X最大只能到1 这时候梯形退化成矩形 H=1/3 06/16 23:58
5F：→ ddtddt:H = 1/2 的时候会被分成四块。 06/17 00:38
6F：→ pikacha:再强调一次...是"等腰梯形"!!长方形不是等腰梯形的一种吧~ 06/17 13:31
7F：→ terrorlone:明明就是……楼上的观念不太正确喔 06/18 06:31
8F：→ terrorlone:讲那种话就好像说「正方形不是长方形」或「直线不是曲 06/18 06:32
9F：→ terrorlone:线」一样，外行人会觉得理所当然，但数学上那是错的 06/18 06:32
10F：推 blackpiano:梯形的定义的"只有一组对边平行" 所以矩形非等腰梯形 06/18 11:39
11F：推 east101010:同意楼上 不同意楼楼上 06/18 12:22
12F：→ terrorlone:好吧，稍微查了几本书，的确是有些人加上了「只」那个 06/18 12:41
13F：→ terrorlone:字，但是我必需强调并不是所有作者都是这样定义的，这 06/18 12:41
14F：→ terrorlone:是一个有争议的问题。各位参考英文 Wiki 便可知。 06/18 12:42
15F：→ terrorlone:所以在讨论这个问题的时候有必要明确指定梯形的定义， 06/18 12:43
16F：→ terrorlone:否则很多人（包括我在内）会认为并没有「只」一字 06/18 12:43
17F：→ terrorlone:例如 Mathworld 的定义也没有加上「只」 06/18 12:44
18F：推 blackpiano:英文wiki..."a four-sided figure with one pair of 06/18 12:49
19F：→ blackpiano:parallel sides" 06/18 12:50
20F：推 blackpiano:欧~原来t大是在讲英文wiki的第二段XD 06/18 12:53
21F：→ terrorlone:是的，而且你贴的这段叙述也没有说是「exactly one 06/18 12:57
22F：→ terrorlone:pair」，有没有那个字差很多 06/18 12:57
23F：→ pikacha:回t兄,您说的是英文Wiki,能不能找些"国中考题"支持其看法? 06/18 13:03
24F：→ pikacha:另外,我还不会"外行"到说出"正方形不是长方形"这种东西~ 06/18 13:10
25F：→ terrorlone:失礼了。话说回来，我认为在这种时候，哪怕是国中课本 06/18 13:12
26F：→ terrorlone:与公认的概念相左，我想都还是要以公认概念为优先而去 06/18 13:13
27F：→ terrorlone:对老师提出合理的反驳才对，只是这边显然没有公认概念 06/18 13:13
28F：→ terrorlone:的存在，所以我也很难说什麽 06/18 13:14
29F：推 oclis6:白马非马？ 06/18 20:52
30F：推 isnoneval:其实这有点是共识上的问题, 梯形在大学以後的数学比较 06/18 23:47
31F：→ isnoneval:被讨论, 而在那之前的范围有把定义狭义化的倾向 06/18 23:48
32F：→ isnoneval:我两种定义方式都有听过, 大家事先讲好就好了 06/18 23:49
33F：→ walkwall:嗯 不过题目就是没事先说好阿 06/18 23:54
34F：→ pikacha:难道国中真的有教长方形是梯形的一种?!我可不这麽认为~ 06/19 00:07
35F：→ pikacha:有没有人要查一下国中教科书或教育部的定义??? 06/19 00:08
36F：推 puzzlez:没用的啦 这问题困扰我好久 但没人肯给确定的定义.... 06/19 00:21
37F：→ puzzlez:我之所以会写西洋棋、将棋规则也是因为没人肯写肯定的东西 06/19 00:22
38F：→ puzzlez:我也不懂...写得确定...很困难吗？ 06/19 00:22
39F：→ terrorlone:西洋棋很肯定啊，就是 FIDE 规则，没有别的 06/19 01:41
40F：推 puzzlez:我是指在网路上的 它当然肯定 否则我怎麽写得出来？ 06/19 04:46
41F：→ puzzlez:肯定的东西，为何许多人写出来的都很模糊？ 06/19 04:47
42F：→ puzzlez:就好像这里一样 有的有「只有」 有的没有...还不一样模糊? 06/19 04:48
43F：→ terrorlone:小声吐槽一下：你写的规则是旧版的……需要更新…… 06/19 06:18
44F：→ puzzlez:有些人连入堡都写得不清不楚 我只是把基础的写出来而已 06/19 07:00
45F：→ puzzlez:所以我并不会想去更新...如果你知道...应该你来才对.... 06/19 07:00
46F：→ puzzlez:话又说回来，以前我是非只有那派的，现在是只有那派的... 06/19 07:06
47F：→ puzzlez:因为「梯形」的名称特别，包含得太广很奇怪 06/19 07:09
48F：→ puzzlez:毕竟 方、矩 本身都和图形有关 但梯是用实体物去形容的 06/19 07:10
49F：→ puzzlez:就好像「鸢」「菱」形 一样 都是属於比较特别一点的 06/19 07:12
50F：→ puzzlez:不过我的想法还是变来变去是了= =只能说目前是这样 06/19 07:13
※ 编辑: pikacha 来自: 123.193.235.78 (06/20 14:01)
※ 编辑: pikacha 来自: 123.193.235.78 (06/20 14:02)
※ 编辑: pikacha 来自: 123.193.229.25 (06/21 10:47)
51F：推 joeyeh:人类的世界本来就是抽象模糊的 为什麽要争明确性? 06/24 09:00
52F：→ joeyeh:而且公说公有理 婆说婆有理 本来都有理 那有谁对错 06/24 09:01
53F：→ joeyeh:像说国中教科书还要写说此定义来自维基百科 那不是见笑了 06/24 09:02
54F：→ joeyeh:就像把维基当神理一样,那所有人还主张什麽 人又不是电脑 06/24 09:03
55F：推 joeyeh:在那边讲公认只会让阅卷老师给你一个大叉而已 06/24 09:07
56F：→ joeyeh:现实世界搞定就好 又不是要到公认神界去参加考试 06/24 09:08
57F：→ joeyeh:像这种查了很多书 网路定义 然後自己主张的是公认的 06/24 09:10
58F：→ joeyeh:都只是没包容别人的意见的狭碍看法而已 06/24 09:11
59F：→ joeyeh:如果一个东西好定义 早就所有人都写的一样了 还用说吗? 06/24 09:12
60F：→ terrorlone:我倒是看到不少人查都不查就批评别人的看法狭隘，殊不 06/25 22:16
61F：→ terrorlone:知自己才是坚守己见、连别人怎麽说不在乎的人。「没有 06/25 22:17
62F：→ terrorlone:共识」本身也可以是一件公认的是，这与楼上开头所说的 06/25 22:18
63F：→ terrorlone:丝毫没有抵触。至於现不现实或阅卷不阅卷的问题，只能 06/25 22:19
64F：→ terrorlone:说有的人在乎一张纸、有的人在乎更高的事情，如此而已 06/25 22:21
65F：→ terrorlone:我想楼上应该不会是我说的那种人吧？ 06/25 22:22