作者jurian0101 (小维)
看板puzzle
标题Re: [问题] 看漫画看到的两个问题 (图形&骰子机率)
时间Sun Jun 27 01:26:23 2010
※ 引述《LPH66 (-858993460)》之铭言：
: : Q2:以一个骰子的数字(6面骰)，从八个人当中公平地选出一人
: : 请问至少需要掷多少次骰子?
看到利用骰子有8个角的解答...我承认我被颠覆了 =皿=
不过我其实更好奇有没有一般的解法。记得好像曾在某处看过呢？
(是《数学传播》吗) 印象中该文里作者还提出简易的近似作法
纪录一下我的想法
原题精确来说就是，以一个样本空间{1,2,3,4,5,6}的公正机率事件产生器
(又称骰子)
如何能做出某种{A,B,C,D,E,F,G,H}的公正分割
投很多次，利用点数和制造出八分之一可行吗？
例如投三次，分母是 216 时才可能出现8这个数。1/8 = 27/216
笔记: 投m次骰子点数和为N的机率(方法数)可以从
生成函数 (x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^m 的 x^N 系数得到
3 to 18点机率 计算得 1,3,6,10,15,21,25,27,27,25,21,15,10,6,3,1 (*1/216)
发现点数是10、11点的机率正是 27/216 = 1/8 但试过发现其它组无法以分堆组成27/216
哎呀呀，乾脆参考庙里掷爻求面龟的方法，比谁点数大就OK了
每个人轮流掷，记下自己的点数和，直到某轮没有同点数的人时结束。每个人大小顺位
的机率虽然难以计算，但常识上来说会相等，取最大、最小甚至第五名都一样。
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◆ From: 140.112.243.60
1F：→ jurian0101:人数多少也无关 06/27 01:28
2F：推 lukko:我想到的是一二三算小 四五六算大 丢到小的话 就取abcd 反之 06/27 01:34
3F：→ lukko:丢到大就取efgh 这样每丢一次就可以选出一半的人 丢三次可 06/27 01:35
4F：→ lukko:以公正的选出八分之一 06/27 01:35
5F：推 LPH66:或者方便一点就是小记0 大记1 三次依序记下来後变成二进位数 06/27 02:02
6F：推 joeyeh:有一次我朋友问我你觉得有两个一样的壶煮水 一个你看着 06/27 08:06
7F：→ joeyeh:另一个没看 那一壶会先煮开 我答那有关系 同时煮开阿 06/27 08:07
8F：推 puzzlez:老叶的发言，让我想起我的背上有颗痔........ 06/27 10:01