这是昨晚跟弟弟讨论一些题目时他突然提出来的 他想到了个问题　不过不知道有没有人发表过相关文献资料 用辜的跟雅呼只找到一堆「如何把长方形切割後拼出一块正方形」的资料 不过他说的是如图一所示： 　　　　　 ７ 　　┌──────┐　 　　│　　　　　　│　　　　　左图是６Ｘ７的长方形 　　│　　　　　　│ 　６│　　　　　　│　　　　　如果用小时候老师教的方法切出正方形的话 　　│　　　　　　│ 　　│　　　　　　│　　　　　大概会变成图二那样 　　└──────┘（图一） 　　　　　 ６ １ 　　┌─────┬┐ 　　│　　　　　├┤　　　　　因为老师要教辗转相除法（但我压根的没印象） 　　│　　　　　├┤ 　６│　　　　　├┤　　　　　所以会先切一个６Ｘ６而剩下右边１Ｘ６的部份 　　│　　　　　├┤ 　　│　　　　　├┤　　　　　然後各自切开成１Ｘ１的６个　共７个正方形 　　└─────┴┘（图二） 　　　　　 ７ 　　┌───┬──┐　 　　│　　　│ ３ │　　　　　但如果用左图的切法（正方形内数字皆为边长） 　　│　４　│　　│ 　６│　　　├──┤　　　　　可以变成５块　是不是最少块数我不确定（应该是） 　　├─┬─┤ ３ │ 　　│２│２│　　│　　　　　但比上面的切法少了２块 　　└─┴─┴──┘（图三） 　　　　　　　　１３ 　　┌──────┬─────┐　　这也是个例子　是１１Ｘ１３的长方形 　　│　　　　　　│　　　　　│ 　　│　　　　　　│　　　　　│　　如果用老招会切出１１Ｘ１１　１个　┐ 　　│　　 ７ 　　│　　６　　│　　　　　　　　　　　２Ｘ２　　５个　├共８个 　　│　　　　　　│　　　　　│　　　　　　　　　　　１Ｘ１　　２个　┘ １１│　　　　　　│　　　　　│ 　　│　　　　　　├┬────┤　　但如果切成如图四　７Ｘ７　　１个　┐ 　　├───┬──┴┤　　　　│　　　　　　　　　　　６Ｘ６　　１个　│ 　　│　　　│　　　│　 ５ 　│　　　　　　　　　　　５Ｘ５　　１个　├共６个 　　│　４　│　４　│　　　　│　　　　　　　　　　　４Ｘ４　　２个　│ 　　│　　　│　　　│　　　　│　　　　　　　　　　　１Ｘ１　　１个　┘省２个 　　└───┴───┴────┘（图四） 他想问的是有没有办法找出一个方法　或是一个公式 能够给定一个边长Ｎ*Ｍ的长方形 就能知道怎麽切出最少块数的正方形 不知版上有无版友对这块有研究的？ --

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