※ 引述《babufong (哔哔)》之铭言： : 这是昨晚跟弟弟讨论一些题目时他突然提出来的 : 他想到了个问题　不过不知道有没有人发表过相关文献资料 : 用辜的跟雅呼只找到一堆「如何把长方形切割後拼出一块正方形」的资料 : 不过他说的是如图一所示： : 　　　　　 ７ : 　　┌──────┐　 : 　　│　　　　　　│　　　　　左图是６Ｘ７的长方形 : 　　│　　　　　　│ : 　６│　　　　　　│　　　　　如果用小时候老师教的方法切出正方形的话 : 　　│　　　　　　│ : 　　│　　　　　　│　　　　　大概会变成图二那样 : 　　└──────┘（图一） : 　　　　　 ６ １ : 　　┌─────┬┐ : 　　│　　　　　├┤　　　　　因为老师要教辗转相除法（但我压根的没印象） : 　　│　　　　　├┤ : 　６│　　　　　├┤　　　　　所以会先切一个６Ｘ６而剩下右边１Ｘ６的部份 : 　　│　　　　　├┤ : 　　│　　　　　├┤　　　　　然後各自切开成１Ｘ１的６个　共７个正方形 : 　　└─────┴┘（图二） : 　　　　　 ７ 没错，这就是图解辗转相除法的奥义 : 　　┌───┬──┐　 : 　　│　　　│ ３ │　　　　　但如果用左图的切法（正方形内数字皆为边长） : 　　│　４　│　　│ : 　６│　　　├──┤　　　　　可以变成５块　是不是最少块数我不确定（应该是） : 　　├─┬─┤ ３ │ : 　　│２│２│　　│　　　　　但比上面的切法少了２块 : 　　└─┴─┴──┘（图三） 请问这切法是你们想的还是老师讲的呢？ 也许比较少块，但是这不是辗转相除法 我先不回答你的问题来提供一下我对图解辗转相除法的认识好了 先简介辗转相除法，他是可以拿来解最大公因数的演算法之一 比如说我想看42跟72好了（这里使用演算法讲法，平常大家用的更快速） 规则是： a = 42 , b = 72 每次把大的设成'两数的差' ------------------------------- a b 42 72-42=30 42-30=12 30 12 30-12=18 12 18-12=6 12-6=6 6 6-6=0 算到某个为0後结束 另一个就是最大公因数 42/6=7 72/6=12 互质，没错！ ------------------------------- 聪明的你看出老师为什麽要那样切了吗？ 如果还没，请你画出一个长方形，边长为 72, 42 然後「每次都切掉最大的正方形」 然後看看最小的正方形边长是多少吧！（或者说最後一个，都可以） 如果你真的是要找切出正方形的话，这应该是最佳化的范畴（！？） 有个理论是正整数可以表示成4个还是5个数字的平方和（的样子） 好像叫做正方形数还是华林什麽的 但跟你想问的有些不同 -- △ windcloud27：大便= = 12/07 01:10 △ timkaog：大便魔人又重出江湖了吗.. 12/07 08:05 ─ windcloud27：好像我国小同学会做的事... 12/07 10:38 ─ CCCOLDMON：为什麽你要在国小同学会上大便呀? 12/07 12:40 △ mocaliber：XD... 12/07 12:49 △ timkaog：4楼XDDD 12/07 12:49 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.178.128 ※ 编辑: weselyong 来自: 114.25.178.128 (10/20 05:45)