作者whatai (多多)
看板puzzle
标题Re: [推理] 写不完的作业
时间Mon Oct 25 20:34:57 2010
※ 引述《newacc (XD)》之铭言：
1F：推 newacc:假设在这无限多题里任选一题写,第一题被写到的机率是1/n,同 10/21 14:57
2F：→ newacc:样被视为0,第n题被写到的机率也是0,这样就是任一题被写到的 10/21 14:58
3F：→ newacc:机率都是0,所以没有题目被写到,很明显这推论不成立... 10/21 14:58
4F：→ weselyong:没有题目被写到更明显是错的吧＠＠？ 10/21 16:03
5F：→ weselyong:我认为你第一行说的无限多题里选一题的分母不会是n 10/21 16:04
6F：→ weselyong:因为他那时候也已经写了很多题了 10/21 16:04
我主要是想推翻这个推论:
任一题不被写到的机率为0 推论至 每一题都被写到
(任一P机率为0 推论至 所有都是~P)(这里P=不被写到)
已知有个学生,假设他叫C好了
在这无限多题(假设有n题)里面全部只写了一题
那第一题被写到的机率是1/n,跟据题干此机率为0,第二题也为0,一直到第n题都是0
因此没有任何题目被写到,很明显我们已知C已经写了一题了,矛盾
所以 任一题被写到的机率为0 无法推论至 每一题都没被写到
(任一P机率为0 无法推论至 所有都是~P)(这里P=被写到)
所以 任一题不被写到的机率为0 无法推论至 每一题都被写到
不过....这逻辑存在吗XD
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◆ From: 140.112.243.213
7F：→ newacc:另外针对[任一P机率为0 推论至 所有都是~P]在现实中成立而 10/22 01:08
8F：→ newacc:在此题目不成立,我认为解释是因为题目中的机率只是趋近於0 10/22 01:08
9F：→ newacc:在现时中不可能=0,前提错误所导致 10/22 01:09
10F：→ newacc: 实 10/22 01:09
11F：推 weselyong:听起来满有道理的...就当做我只是分享一篇文章吧... 10/22 09:15
12F：→ weselyong:那篇title原本就是『paradox of probabi..』所以有趣 10/22 09:16
我觉得这题跟康纽矛盾很像(应该是这名字没错)
在"啊哈 有趣的推理"系列作中有提到一个很有趣的矛盾
题目大致上是这样的
某个犯人被处以死刑
在执行死刑的前一周
法官(绝对不会说谎)跟他说
"死刑将在下礼拜执行，至於是哪一天还不知道，
但是在下礼拜过完之前，你绝不可能知道是哪一天"
犯人开始猜想执行日是哪一天
他想假如到了礼拜五都还没执行，那麽执行日肯定是礼拜六
但是法官又说我不可能知道是哪一天，所以不可能是礼拜六
那麽执行日必定是礼拜五
那麽也不可能，因为照法官的讲法我不会知道执行日
所以必定是礼拜四....
那位犯人为此逻辑推出下礼拜不可能会执行死刑
那麽法官有说谎吗？ 下礼拜不会执行死刑吗
然而出乎犯人意料的 死刑执行日在礼拜二
法官没有说谎，而执行日确实也是犯人无法得知的
故事大概是这样，那本书很久远了，凭映像打得
我有点忘记当初葛登能(本书的作者)是怎麽解释这矛盾的
不过我认为跟题目很像的是
把"没写的"反成死刑或是其他字眼
题目也重新叙述 在这无限题中会有上百万题没有写
但是在你检查完全部的题目前 你无法得知是哪些题目没写
也就是 是不是"无限"不是重点
就是是改成说
在这100题的题目中，有5题没有写
但是在你检查完这100题前 你不会知道是哪五题没写
题目本质也是一样的
个人想法 请多指教
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◆ From: 118.168.206.93
我刚刚重新看原题目好像有些误解题目意思
orz..
※ 编辑: whatai 来自: 118.168.206.93 (10/25 20:56)
13F：推 weselyong:这很有趣 10/25 23:14
14F：→ oclis6:我好像也看过犯人这题 10/26 22:39