作者Aweather (梦幻的小风)
看板puzzle
标题Re: [推理] 写不完的作业
时间Tue Nov 2 07:44:48 2010
如果学生C是一题一题解(先写第一题、再写第二题、.....)
那他写的完吗?
所以此题是无法解析的
有错请更正
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我认为这是有解的
他写得完
如果你参考我上一篇的分析
由於存在 f:正整数 -> 时间t
g:正整数 -> 题号n
f,g都是映射/1-1函数
所以对於任何一个题目你都找得到一个正整数对应
而也在时间内你也可以找到该正整数对应
哪怕不用六十分钟给他一秒钟也可以写得完
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至於 newacc 大提到的:
我主要是想推翻这个推论:
任一题不被写到的机率为0 推论至 每一题都被写到
(任一P机率为0 推论至 所有都是~P)(这里P=不被写到)
已知有个学生,假设他叫C好了
在这无限多题(假设有n题)里面全部只写了一题
那第一题被写到的机率是1/n,跟据题干此机率为0,第二题也为0,一直到第n题都是0
因此没有任何题目被写到,很明显我们已知C已经写了一题了,矛盾
所以 任一题被写到的机率为0 无法推论至 每一题都没被写到
(任一P机率为0 无法推论至 所有都是~P)(这里P=被写到)
所以 任一题不被写到的机率为0 无法推论至 每一题都被写到
不过....这逻辑存在吗XD
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第一题被写到的机率本身是趋近於零
可是当他尝试写无限多次的时候 第一题也就会被写到无限多次
这个概念就是我上一偏提到的 infinitely often
此外
我想应该要把每一题都分开看..就这题而言每一题被写到的机率都是1
不过我想 你这说得是对的 for all x is true 的相反是 exist x is false
而不是 for all x is false
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再者前面有人提到无限大也有大小之分 @@
应该是想表达:
例如:有理数被包含在实数中 而且实数比有理数多无限多个..
不过就以无限大的概念而言 他们的大小都一样是无限大
一个是可数的一个是不可数的
在这个题目内的无限大都是可数的
以上有错请多多指教
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