作者babufong (哔哔)
看板puzzle
标题[中译] ProjectEuler 309 Integer Ladders
时间Sun Nov 7 00:49:30 2010
309. Integer Ladders
http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=309
在典型的"Crossing Ladders"(我不知道怎麽翻比较好)问题中
给定两个对倒在狭窄但水平的街道墙上的梯子的长度为x,y
顺便给你两个梯子的交点到地面的高度为h
而我们被要求算出街道w有多狭窄
（这儿有张图 请点上列网址）
这儿这张图 我们只消理会上述四个变项(x, y, h, w)为正整数的情况
举个例子 如果x = 70 , y = 119 , h = 30 这样我们可以算出w = 56
事实上啊 这三个变项x,y,h 考虑 0 < x < y < 200的情况
只存在五组组合(x, y, h)可以算出w 也为正整数解：
(70, 119, 30), (74, 182, 21), (87, 105, 35), (100, 116, 35) 和 (119, 175, 40)
问题来了 如果我们考虑 0< x < y < 1000000
究竟存在多少组(x, y, h)可算出w 也为正整数解？
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初次翻译 请各位多多指教
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◆ From: 125.224.4.100
※ 编辑: babufong 来自: 125.224.4.100 (11/07 00:50)
1F：推 LPH66:喔不 这题型是我在ACM的恶梦题orz 还好PE向来只问整数 11/07 00:58
2F：→ LPH66:一般来说这 h 会是某个四次方程的解 11/07 00:59
3F：→ LPH66:(咦还是 w?) 然後程式解一般四次方程好写的只有逼近法orz 11/07 01:00
4F：→ babufong:我刚想说随喜算一下 光题目提供的第二组就...(默) 11/07 01:01
5F：推 utomaya:******************************************** 11/07 02:30
应u大自己的要求 我就把答案藏起来了
6F：→ utomaya:用因式分解去做 很快 不用10秒 11/07 02:32
7F：→ utomaya:不好意思 把答案po出 坏了大家解题的兴致 请帮我mark掉吧 11/07 02:39
8F：→ terrorlone:楼上的答案应该对，我算出来也是那个数字 11/07 07:37
9F：推 puzzlez:感谢翻译XDDD 11/07 07:43
※ 编辑: babufong 来自: 125.224.11.160 (11/07 11:11)