作者e7410akgb (N/A)
看板puzzle
标题Re: [问题] 不可能物体 014 - 不可能的五连方块
时间Wed Nov 24 20:02:44 2010
以上恕删
小弟在 puzzle 板上潜水多年，第一偏回文请各位大大们多多指教。
对於这个 Impossible Pentominoes 的问题，在我第一眼看到实物图
片时，心中就存有疑虑。因为不管在理论上或实际上都是不可能将65
单位的物体完整放入64单位的空间里。当w大大分享了塞进去的图後，
我便确信我的疑虑是正确的。
简单的说 Impossible Pentominoes 最大的秘密在於他的盒子，虽然
只是经由我以图片去推算（必竟本身没有实物），其实盒子的容积有
" 72.25单位 "。
我们可以清楚看到盒子的外表是由颜色深浅交错的正方小格子所组成
。在这里我们先把每一个正方小格的边长设为"y"，仔细观查会发现若
从外部来算，这个盒子其实是个 8y（长）*8y（宽）*7y（高）的长方
体。
http://puzzle-of-mine.at.webry.info/201010/article_7.html
请各位点击第一张图放大来观察，可以很轻易发现组件放入後与盒内有
不算小的空隙。多数人都会认为那个间隙只是方便组件放入，实际上这
就是 Impossible Pentominoes 的玄机所在。
我们再来把每一个组件的单位方块边长设为"x"。
注意四个角的小方格，您会发现L型的间隙会与小方格切齐。这边用目侧
大概是0.4y，但是高的部份确定单位组件是刚好符合，因此可以推算出
这个盒子的内部容积为：
6.8y（长）*6.8y（宽）*6.4y（高）
又可以得知：4x = 6.4y
综合以上算得盒内容积实为72.25单位。
虽然知道盒内容积确实比所有单位组件和大，但是又要怎麽放进去呢?
我想到这边只是技术上的问题，LPH66大大说过I组件斜放需要边长4.23单
位，而从上面得知容器内边长已达到4.25单位，所以能确定I组件一定是
斜放入。而我们可以从塞入的图面明显看出间隙变成在中间，由此得知
Impossible Pentominoes 其实只是误导人们先入为主的有趣问题。
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◆ From: 219.71.13.202
1F：→ e7410akgb:补充：我想他所谓的ν应该是指内容积边长或是小方格边长 11/24 20:09
2F：推 weselyong:同感+1 ！ 11/24 20:23
3F：→ puzzlez:老实说大家都知道要用那个空隙(原文其实也有提到) 11/24 21:41
4F：→ puzzlez:可是後继的放入真的有难度...所以後面才会说先不考虑体积 11/24 21:42
5F：→ puzzlez:光是那组五连方块就很难处理了...如果连它都放不进去... 11/24 21:43
6F：→ puzzlez:更别说是其他的小东西...... 11/24 21:43
7F：→ puzzlez:所以它的难度并不是只是「体积上的错觉」而已..... 11/24 21:45
8F：推 puzzlez:对了 感谢你终於浮出台面了XDDDD 11/24 21:48