既然w大认为"只要是有开C门 给我交换的机会 并排除开到车的情况"就都是一样的 那我们就不妨假设主持人总是开C门 然後开到车不算好了 IF ABC = 车羊羊 开C(羊) -->换=X 不换=O IF ABC = 羊车羊 开C(羊) -->换=O 不换=X IF ABC = 羊羊车 开C(车) -->换=X 不换=X (开到车,非本题情形,不算) ---------------------------------------- 换= 1/2 不换=1/2 如此这般,这个"无限制下开c门"的行为就如古早的直觉ㄧ样-- 3门变两门,机会自然从1/3-->1/2 那麽"原题"(正版的MH problem)的假设又是什麽才算出2/3? 是"我选了A门以後,主持人要在B,C中开是羊的那个门,如果都是羊,那随机开一扇.)" 我们不如用上述的算法再重算一次. 爲了避免出现小数, 我们玩六次游戏,但比例仍然是ㄧ样的---- IF ABC = 车羊羊 开B(羊) -->换=O 不换=X (不是开C,非本题情形,不算) IF ABC = 车羊羊 开C(羊) -->换=X 不换=O IF ABC = 羊车羊 开C(羊) -->换=O 不换=X IF ABC = 羊车羊 开C(羊) -->换=O 不换=X IF ABC = 羊羊车 开B(羊) -->换=O 不换=X (不是开C,非本题情形,不算) IF ABC = 羊羊车 开B(羊) -->换=O 不换=X (不是开C,非本题情形,不算) 结果,在这次三个"算"的情形中 换的机会是2/3 不换的机会是1/3 如此的"有限制"给予资讯,会让你得到的资讯价值提高,让换的机率从1/2提高到2/3. 希望可以理解,最重要的是主持人开c门背後的动机是什麽,而不是只考虑眼前所见.. --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.115.224 ※ 编辑: KitWoolsey 来自: 140.112.115.224 (12/08 16:05) 这个ABC三个编号根本就是完美对称的 是因为避免混淆 我才固定 让参赛者每次都选A ..... 会动的也是门後的羊跟车 你想要ㄧ直改编号也不是不行 = = 但是我ㄧ开始的假设就是without loss of generality , 你换个方式做还是ㄧ样.. 还有我看了上篇的推文 看来您真的是被"原题"的解答所影响 认为不管怎麽样(甚至根本没说明) 主持人的behavior都应该是那样才有意义 = =? 所以我才说 当年那题是2/3的时候 大家想尽办法找理由跟她说是1/2 .. 现在MH problem广为人知了　却有一堆人对上篇这种讲的不清楚的问题 想尽办法要说是2/3... 看来数学也是赶流行啊... -.- 说实在 之前math版那长串战文(两个小孩问第二个是男的机率) ㄧ开始有不少1/3派的 还很坚定的要别人重修 问教授之类的 我猜很有可能就是受到这提的影响...答1/3的目的 只是为了表示"看 我知道什麽是条件机率 你们1/2的都不懂 都没学过" QQ 希望w大能够在重新深思ㄧ下这个问题再来回...=.= ※ 编辑: KitWoolsey 来自: 140.112.115.224 (12/08 16:16) 你这几句推文和我这篇第一个例子是完全等价的,答案当然也是1/2,请再想想. ※ 编辑: KitWoolsey 来自: 218.166.118.250 (12/08 23:27)