作者LPH66 (-858993460)
看板puzzle
标题Re: [徵求] 我要龙博士圆盘第二阶段的尺寸
时间Tue Dec 21 22:41:43 2010
好的, 那麽就用我上篇的结论来重算面积吧:
以下顺便将比较没问题的 8 号和 14 号一起列入计算
2 号和 5 号则用切的
也就是利用 2 号的「2.5单位弧」和 5 号「1.5单位弧」合起来正好是 4 单位弧这事实
(有一个 2-5-1-7 的大叶子拼法 那个叶子的两弧就是 4 单位弧)
然後切在让 5 号的「1.5单位弧」等於其他片的「1.5单位弧」的地方这样来算
11~13 的三块等有确切一点的资料再来算吧
(另外那个 1.25 经过计算约是 1.21387
但对应的弧长 0.624937 貌似找不到漂亮的表示法...
这看来加强了 2-5 假说的强度啊)
※ 引述《puzzlez (帕索)》之铭言：
: 单位长度：圆周的 1/12
: 编号1： 1 2 ( 2
0.238201
: 编号2： 1.5 ( 1.25 ( 2.5
0.338931
: 编号3： 1 1.5 ( 2
0.22769
: 编号4： 1 ( 1.5 ( 2
0.295909
: 编号5： ( 1.5 ( 2 1.25
0.33173
: 编号6： 2 2 ( 3
0.604226
: 编号7： ( 1 ( 2 ( 1.5
0.319508
: 编号8： 2 ( 2 ( 3
0.785398
: 编号9： ( 1 ( 2 1.5
0.251289
: 编号10： 3 ( 3 ( 1.5
0.534109
: 编号14： 2 2 ( 2
0.342427
顺带一提, 第二阶段的难度我记得的有:
* 1~8 号
* 有 14 号 (唯一用 14 号的难度, 从上面凑一凑应该是 1,2,5,7,8,9,10,14)
* 有 11~13 号 (也是唯一 11~13 出场的难度, 那题 10-3 也在这里
拿纸切的拼片拼一拼後应该是 2,3,5,6,7,10,11,12,13
帕索你问的 11~13 是不是能拼成 8 号应该是从这里来的
因为 2,3,5,6,7,8,10 也可以拼起来...
不过如果能拼出 8 号我那题 10-3 就解开了
所以应该是不能拼但面积总和相等...)
然後我想起来 12 号好像是 (1 1 「1.5」 的样子
(因为有一个特徵是它和 2 号 3 号一样可以和 10 号一起贴边
如果这样没错的话它的面积就是 0.099865)
11 和 13 似乎也是常常在一起
11 是叶子形这前面提过了 13 是一个长凹弧、长凸弧和短凹弧
扣掉似乎是一单位长的 13 的短凹弧外的四个弧好像一样长...
至少 11 的弧和 13 的长凹弧一样长这是确定的
等等用上面的 12 号假设凑凑看能不能凑出正确的大小来
--
'Oh, Harry, don't you
see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make
absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was
banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.230.62
1F：→ puzzlez:可是...除了5号的1.5外 其他的1.5应该都是错的@@ 12/21 22:59
2F：→ LPH66:对, 所以这里所有的 1.5 我都是用 1.43138 下去算 12/21 23:02
3F：→ puzzlez:这麽说好了 5号的1.5 与有问题的3号 1.5 有一个小小的... 12/21 23:02
4F：→ puzzlez:我不敢确定的误差 所以 5号的 1.5 有可能是真的... 12/21 23:03
5F：→ puzzlez:那个1.43138 是 什麽？（不是√3-1呀）... 12/21 23:03
6F：→ puzzlez:嗯 我想不管5号的1.5了 这样的结果很好...感谢你^^ 12/21 23:05
7F：→ puzzlez:然後还有第五种组合是... 2 4 5 6 8 9 10 12/21 23:17
8F：→ puzzlez:谢谢提供 11和13 的线索 这帮助很大... 12/21 23:24
9F：→ LPH66:关於 11~13 号我是试出了一个结果 不过可能不太妙... 12/21 23:39
10F：→ puzzlez:啊？怎麽说？ 12/21 23:44
11F：→ puzzlez:哦 是「弦长」√3-1 我眼残 以为是弧长 = = 12/21 23:51
是这样的
刚刚试了半天总算让我试出一组(当初的) 2,3,5,6,7,10,11,12,13 的排法了
也因此知道了 11,12,13 三块的大小
如这张图:
http://w.csie.org/~b94102/puzzle/IMG0024B.jpg
但问题在於 在这图中唯一决定这三块大小的依据是图中 11 号的左弧
那条弧在左边切出 12 号的大小 在右边决定 11 号这片叶子的大小
同时 13 号也就知道多大了
可是光这一条弧一下子找不到比较漂亮的弧/弦长来描述这三块...
直接比对的结果 11 号的弧在 2 单位到(2号的) 2.5 单位之间
13 号的长凸弧则大约和 2 号的「2.5单位弧」差不多 (短凹弧是 1 单位没有问题)
12 号则比较接近是 (「1.5」 1 「1.5」
实际上这些数字到底是多少得要仔细算一下才知道就是了...
嘛, 总之只要我靠这些纸片唤起的记忆没问题的话
这应该就是第二阶段的所有拼片的资料了 XD
※ 编辑: LPH66 来自: 140.112.230.62 (12/22 00:06)
12F：推 puzzlez:啪啪啪啪啪啪啪啪啪啪啪啪啪^^ 12/22 00:17
13F：→ puzzlez:其实我也在同一个地方打转...但没亲眼看过实在好难想... 12/22 00:18
14F：推 puzzlez:果不出所料...11的长度是关键!!! 12/22 00:18
15F：推 puzzlez:那要不要...继续向「圆的空间」挑战XDDDDD 12/22 08:35
16F：→ puzzlez:虽然它「看起来」有10 11 12但却有14.....好诡异.... 12/22 08:36
17F：→ puzzlez:11 12 13 切得那麽特别 可以想见这三块应该都要在一起吧 12/22 08:48
18F：推 puzzlez:如果 11 12 13不动 除了你原先的解答 还可衍生出两种... 12/22 10:33
19F：→ puzzlez:所以 2 3 4 5 6 10 11 12 13 目前有3解... 12/22 10:34
20F：→ puzzlez:哦 没有 4... 12/22 10:34
21F：→ puzzlez: 2 3 5 6 7 10 11 12 13 忘了打7 = = 12/22 10:35
22F：→ puzzlez:龙博士说这组合有18种变化，而我们的3解...每一解都有.. 12/22 10:41
23F：→ puzzlez:6个拼块接触外缘...所以6*3=18 我们应该18种全解了^^ 12/22 10:41
24F：推 walkwall:资料应该是没错 看起来跟遥远的记忆感觉很像 12/22 11:08
25F：→ LPH66:看来这篇的资料都没掉... 12/23 18:48
26F：推 KitWoolsey: 感谢帕索保庇 12/23 19:08
27F：推 xphacker:有拜有保庇 甘温哪~~~ 12/23 20:04
28F：→ puzzlez:噗.... 12/23 20:29