作者stimim (qqaa)
看板puzzle
标题Re: [闲聊] 八卦板的「超怪面试问题」
时间Thu Jan 6 22:24:51 2011
前略............
我曾经在一本书上读到"太空人如何在无重力空间中量体重"(这里的体重指的是质量)
我不知道NASA的太空人是不是这样量的，不过这个方法是可行的，大家要不要想想看？
1F：→ weselyong:高中物理写过答案可以是F=ma(我怎麽到处推这算式...） 01/04 03:54
2F：→ shou0823:所以说只要使用拉力计之类的东西把大象吊起来就可以藉由F 01/06 19:05
3F：→ shou0823:=MA 计算出来!? 01/06 19:05
和 F=ma 有一点关系，不过，在这个答案中，更重要的关键字是 "弹簧" 和 "简谐运动"
不知道大家还记不记得 虎克定律
F = -kx
这里假设 x = 0 是弹簧的平衡位置，
负号代表当弹簧拉长时，弹力会试着把弹簧拉回来。
再代入 F = ma => ma = -kx 或是 ma + kx = 0
而且，我们又知道 a = x'' (x 对时间 t 的二次微分)
x'' = - (k / m) x 或是 x'' + (k / m) x = 0
解上面的微分方程，我们可以得到： x(t) = A cos((2πf) t + φ)
其中，A 和 φ与初始条件或边界条件有关，而 (2πf) ^ 2 = k / m 。
所以，当弹力系数 k 已知时，频率 (f) 就只和质量有关。
如下图是这种装制的简略+想像图，
http://ppt.cc/ipwz
中间是一个箱子，用来装要秤的东西；红色的是弹簧，接在箱子的两端，
外面的线段代表固定整个系统的地方。
测量时，把待测物放在中间的箱子中，并让箱子开始震动，
只要震动的震幅不是很大，很多的阻力就可以乎略；
而量测频率靠的就是一个计数器，大多可以有不错的精确度
(可以把计数的时间拉长来加强精确度)；
和量测速度、加速度相比容易的多，因此我觉得这是一种"可行的"量测方法。
最後，
m = k / ((2πf)^2)
我们就得到了待测物的质量。
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出处：忘了，从某本书上看来的。
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◆ From: 61.228.154.230
4F：→ jurian0101: 抓住对方的肩膀SHM摇晃 -> 嘿几天不见你变重了 01/07 20:42