第一天有三瓶检测剂(ABC) 第二天因为结果尚未出现 所以前三瓶还可用则有六瓶(A~F) 同理第三天会有九瓶(A~I) 所有酒瓶分组如下(PS.X为不检测) 一开始在10/5号00:00拿到ABC三瓶 分组如下： T H E A L L 第 / \ A X / \ / \ 一 B X B X / \ / \ / \ / \ 天 C X C X C X C X 1 2 3 4 5 6 7 8 共有八组 此次测验的结果 将会在10/7号12:00 ~ 10/8号12:00出现 第二天在10/6号00:00拿到DEF三瓶 因为此时结果还没出来 所以ABC三瓶还可用於检测 但是不能用到其路径上已有的检测剂 分组如下： 第二天 1 用DEF往下分三层 2^3 2 用CDEF往下分四层 2^4 3 用BDEF往下分四层 2^4 4 用BCDEF往下分五层 2^5 5 用ADEF往下分四层 2^4 6 用ACDEF往下分五层 2^5 7 用ABDEF往下分五层 2^5 8 用ABCDEF往下分六层 2^6 共有2^3 * (1+2+2+4+2+4+4+8) = 2^3 * 27 此次测验的结果 将会在10/8号12:00 ~ 10/9号12:00出现 第二天在10/7号00:00拿到GHI三瓶 再用第二天216组下去二分 此次测验的结果 将会在10/9号12:00 ~ 10/10号12:00出现 此时用树状图太过庞大也不好讨论 --------------- 以下改用 方程式去讨论 --------------- 改用方程式的概念下去做(A+X)(B+X)(C+X) 再将ABC试为相同的检测剂 Y 变成(Y+X)^3 第一天： 结果为Y^3 + 3XY^2 + 3X^2Y + X^3 Y的次方代表目前用到的检测剂次数 系数和代表分组的组数(1+3+3+1 = 8) 第二天： Y^3可以在乘(Y+X)^3 去往下分组 Y^2可以在乘(Y+X)^4 去往下分组 Y^1可以在乘(Y+X)^5 去往下分组 Y^0可以在乘(Y+X)^6 去往下分组 8Y^6+36XY^5+66X^2Y^4+63X^3Y^3+33X^4Y^2+9X^5Y+X^6 依然Y的次方代表目前用到的检测剂次数 系数和代表分组的组数(1*2^3+3*2^4+3*2^5+1*2^6 = 2^3*27) 此处系数和是用未展开前算的 EX:(Y+X)^4的系数和为2^4 第三天 基本上应该要照前面的逻辑继续将Y的次方补到9 但是其实使需要算系数和就好 EX：8Y^6要乘上(Y+X)^3 其系数为8*2^3 故FINAL为8*2^3+36*2^4+66*2^5+63*2^6+33*2^7+9*2^8+1*2^9 = 13824 所以共可分为13824组，也就可以解救台湾的国庆了@@ 至筛选方式也不变只是路径上不会再出现相同的检测剂了 ----------- 打完才发现我应该用回文的QQ ----------- 最後可以依三个时段出现的反应去筛选 EX：第一天AC 第二天DE 第三天GH 从ROOT(THE ALL) > A > X > C > D > E > X > G > H > X EX：第一天AC 第二天BD 第三天GHI 从ROOT(THE ALL) > A > X > C > B > D > X > X > G > H > I 就可以找到有问题的酒 ------------------- DONE ----------------------- 想了半天 依然觉得可以测出2^18 (正解为13824) 可是DreamYeh大已经说此解错误 反覆思考依然不知本身盲点在哪 还请高手解惑(以由DreamYeh解惑也 感谢) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 124.12.13.243 所以意思是说 当10/5号的A在10/8沉淀了 之後其下面的分组其下面之後有用到A的就都作废了(因为A发生反应了) 所以说要分组的话不能用到其路径上已有的喽 ※ 编辑: jackie80148 来自: 124.12.13.243 (03/05 00:50) ※ 编辑: jackie80148 来自: 124.12.13.243 (03/05 02:40) ※ 编辑: jackie80148 来自: 124.12.13.243 (03/05 02:48) ※ 编辑: jackie80148 来自: 124.12.12.33 (03/05 10:59)