作者rehearttw (易怀)
看板puzzle
标题[闲聊] 高中数学问题-因数与倍数（二）
时间Thu Apr 21 23:52:23 2011
延伸题：
某次学校升旗时，校长说：
「我们来玩个游戏：全校有学生 1000 人，编号 1~1000。
现在全部坐下，从 1 开始报数：
报 1 时，1 的倍数同学站起来（当然全部都站起来）；
再来报 2，2 的倍数同学坐下（2 , 4 , 6 , 8 ,10 , …同学都坐下，其他都还站着）
再来报 3，3 的倍数同学，是站着的就坐下，是坐着的就站起来
（例如 3 是站着就坐下，6 是坐下就站起来…）；
同理报 4 的时候，4 的倍数也如此变换一次；……
如此 1 到 1000 都报完，请问还有几位同学站着？」
PS：我最早听到这题，是在高二时。
听说建中某老师在上排列组合的课，一开头就问这一题。
我当时还没想出来，过了一年半上成功岭时灵机一动解决了。
只要用到国中的因数与倍数的概念即可解。
各位有空可以想想详解吧！
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rehearttw 许老师（Reheart-易怀），爱生公式，爱胡思乱想
自 1980 年摸魔术方块，1981 年学基本公式，2006 年学 CFOP
许技江的第五个魔术方块网页 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
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※ 编辑: rehearttw 来自: 123.0.225.170 (04/21 23:52)
1F：推 lollygagger:是完全平方数的人会站着？ 04/22 00:36
2F：→ terrorlone:我最早听到这题是升高二暑假。当场就想出来了…… 04/22 01:49
3F：→ walkwall:所有质数奇次方的相乘? 04/22 04:32
4F：→ walkwall:喔...我说的是坐下的人数 -.-a 04/22 04:32
5F：→ walkwall:嗯 我弄错了...是平方的都会站着没错 04/22 04:38
6F：推 DreamYeh:直觉就是最後完全平方数全站立 04/22 09:11
7F：→ rehearttw:T 兄强！ 04/22 13:41