作者DreamYeh (天使)
看板puzzle
标题Re: [问题] 西洋棋谜题(加入棋子 + 倒退问题)
时间Mon May 9 16:10:43 2011
D. Baibikow(2004)得奖:
8
bB 黑白
7
QqPPp pP = 小兵
6
r KRp p rR = 城堡
5
R p nN = 骑士
4
bk P bB = 主教
3
P p p qQ = 皇后
2
P P kK = 国王
1
Nn
abcdefgh
(防雷....也可能不用....)
================================
显而易见的是,白王正面临b7皇后、a4主教、a6城堡的三重攻击,在合法
局面这无论如何都不可能,尤其是b7皇后的贴身将,无法透过塞子方式避
免。
因此可以推出 b5,b6一定要放子进去,也可以推出最後一步一定是皇后吃
子进去......
-1.........Qa8x?b7
这边皇后能吃什麽呢?看一下白失子有骑士、黑格主教、两兵,可简单推
敲后要嘛吃的是骑士、要嘛是白兵昇变後的结果(不会是白兵,如果是白
兵的话,白兵吃子数将>黑失子数4)
这两种可以说都对,因为等一下我们就能证明这一手一定要吃骑士
先把局面恢复:
8
qbB 黑白
7
Q?PPp pP = 小兵
6
r?KRp p rR = 城堡
5
R? p nN = 骑士
4
bk P bB = 主教
3
P p p qQ = 皇后
2
P P kK = 国王
1
Nn
b5、b6能放回的棋子,目前选择"似乎"很多-白B,N,两兵,黑R,N,
两兵。(兵可能昇变),但至少我们知道不是两颗白子,否则白子死的
数量不足以提供黑兵位移。
现在考虑到局面上一个严重问题,
白根本无子可退!剩下唯一可动的g4
,只有退一次的机会!否则如果能退到g2,白主教将出不来。(不可能
是死原地+白兵昇变,黑兵位移数量将不合)
如此,白有极度急迫性,可能的剧本,只有
1.c1骑士退、吐白子 2.b5,b6有一颗是白子、白退该白子然後黑来垫
是否可能是黑骑士退、吐颗白子出来?这样一来,表示白被吃的四颗子
分别发生在d,e5,b7,d1,这除非白两颗白兵都昇变才会发生。
另一个剧本是,或许b5或b6有一个是白子,白子退、被将军,然後黑子
一颗来垫....白子死三颗分别发生在d,e5,b7,加上b5,b6还活着的白子
两个剧本同样可得出,白两颗白兵都必须昇变的结论
再度观察兵阵,可以发现,白昇变必须发生在g8才能用掉最少次的位移
,即使这样仍然要用掉两次位移!黑子必须提供两次位移,加上b3死一
颗子、b5 or b6至少一黑子,刚好就是黑死的数量了。
现在我们终於可以确定b5、b6有一白一黑,也顺便淘汰第一个剧本了。
因为该剧本发生的前提是b5,b6都是黑子~
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补充一:
放回的棋子,是否能随意在b5、b6以外放白棋呢..这样就会打破我们在
这题的假设,比方说随便在h1放一颗白子,b5、b6都必须是黑,那倒退
就能狂动h1这颗白子,岂不是非常方便?
问题是,这颗子可以是什麽?如果不是兵,那表示棋盘上白子分别死在
b7、d列、e5,包括他自己,白需要升变两次,观察黑兵阵,只能在g8
昇变,必须用掉至少两次位移,加上黑在b5,b6以及b3死子,超过黑损
失数量。
所以该子只能是兵,白昇变一次加上主教、骑士,三子分别死在b7,d列
、e5,看起来似乎很合理..?!但这样一来,无论他是f列兵或是h列兵,
只能待在f2跟h2,换句话说....白还是
无子可退!
更糟的是,由於这边还必须让b5,b6都是黑子,於是造成连上面说的第一
个剧本都无法执行,矛盾!
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很麻烦,接着的论证还必须证明黑有昇变才行。
如果黑没有昇变,那提供白位移到g8的子必须是城堡和骑士,这样一来
,b2死子和(b5orb6)都必须是黑兵。马上有白子不足提供位移的矛盾。
依照黑位移数量的关联,我们可以发现,黑只能昇变在A列,由於昇变
很早就发生(必须在白能g8昇便两次前),我们终於也确定,白必须倒
退到黑回a列昇变前,才能走a2x?b3这手。
我们注意到a2x?b3是至为重要的解题关键,只要他一退回,左边那整个
卡得死死得局面就解开了。偏偏这麽重要的一步,会关闭黑昇变的机会
,我们後面分析
最终目标就是,让黑赶紧在a列「退变」回兵。
超复杂的分析......还没结束喔!
要确定 b5,b6前,我们再度注意到局面的急迫性,白根本只有 g3-g4可
退!接着只能去动b5orb6,黑必须马上提供一子卡回b5orb6,如此看来
只有唯一可能-白子位在b5,黑骑士藉由Nd1-c3-b5赶紧嵌回。
白在b5,不能check到黑王,选择只有主教或骑士,但不是主教,因为
逃出的白子也不能闲着!因为黑嵌回去後,也快无子可退,只能退f,h
兵,逐渐把白唯一昇变点"关"起来了。白必须赶紧到g8退化成兵才行。
於是我们终於可以得到b5要放回一颗白骑士,接着我们不管b6,开始我
们的倒退计画:
-1. ..... Qa8xNb7 (吃的是骑士这点还没证明)
-2. g3-g4 Nc3-d1
-3. Nd4-b5 Nb5-c3+
到此,我们终於解决了第一个困境,将白骑士释放出来,如前面分析,
接着他的任务就是要赶快回去退化成兵,否则黑现在只能狂退h列和f列
兵,刚好关闭g8昇变的门,一关门就没得回了
(黑必须先退哪一列呢?这边分析必须是h列,否则後面步数会有问题)
-4. Nf5-d4 h4-h3
-5. Nh6-f5 h5-h4
-6. Ng8-h6 h6-h5
-7. g7-g8=N h7-h6
这边都是单行道,如愿以偿实现了回g8退化成兵的计画。
接着呢..黑能倒退的快用完了,因此我们现在让白兵退回h列,并吐出
一颗子来。
-8. h6xNg7 Ne8-g7
这边吐出一颗子的事件很重要,因为我们要继续去释放左上角卡得死死的
局面。解决方案一样,白退出b7的子,黑马上卡进去。
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补充二:这边北斗大提出一个观点,为什麽不能g7吐颗黑子出来,然後黑
赶快去a2退化呢?我们试着打一谱看看,这个计画是否能成立呢?....
-8. h6xNg7 Nf5-g7
-9. h5-h6 Nd4-f5
-10. h3-h4 Nc2-d4
-11. h2-h3 Na1-c2
-12. 白无子可退!注意黑回去的路径虽然是可以改的,但已经取最快路径
如果-8吐皇后呢?
-8. h6xQg7 Qf6-g7
好吧我知道你一定想退c3-g7,我也知道这样比较快"回家"
但.....不能将到白王啊大哥!
-9. h5-h6 Qf5-f6
-10. h3-h4 Qb1-f5
-11. h2-h3 Qa1-b1
-12. 白无子可退!爆炸!
因此我们只能乖乖使用上面的剧本--8吐骑士、先释放左上角在说
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-9. h5-h6 Nf6-e8
-10. h4-h5 Ne4-f6
-11. h3-h4 Nc5-e4
-12. Nd8-b7 Nb7-c5+
===============
补充三、为什麽黑骑士不能遵循g7-f5-h6-f7-d8进去?
很简单!在d8将到白王,矛盾
===============
至此我们也终於能证明b7的确就是白骑士,因为其他棋种都动弹不得!
现在要注意,再次出现黑无子可退,只好去退f列兵的窘境,这样会把g8昇变
点给关起来,同样的,我们还是要赶快让骑士跑到g8,然後退化成兵
-13. Nf7-d8 f4-f3
-14. Nh6-f7 f5-f4
-15. Ng8-h6 f6-f5
-16. g7-g8=N f7-f6
至此白终於再次实现退化成兵的目标,黑也「关门大吉」,把f列关起来。
现在我们终於要实现最後一个目标了!可看出左下角局面卡得死死,都肇因於
b3那只兵,这也是在我们前面分析的,这个事件必须发生在黑昇变之前~
只要拿走他,黑主教就能跑出,剩下要解锁就简单了!因此最後一个任务就是
黑在a列退化成兵,来源当然又要靠白吐颗黑骑士出来了~
-17. f6xNg7 Nf5-g7
-18. h2-h3 Ne3-f5
-19. f5-f6 Nc2-e3
-20. f4-f5 Na1-c2
-21. f3-f4 a2-a1=N
-22. f2-f3 a3-a2
最後,我们终於可以把b3兵也退回去,这边我们先回归一下题目
黑不是还要放一颗子到b6?是谁呢?
看一下黑的失子-城堡、骑士、两只黑兵。
当然不能城堡,否则check到白王,也不能是骑士,分析到这边,两个黑骑士
已经分别在b5和b7躺好好了...
当然也不能是颗昇变的子,因为分析到-21,唯一可望昇变的a1挡死了,
此外黑兵剩下初始的ab两列可用,b列兵若要昇变,位移数也不合。
因此我们可以得到要放到b6的子为黑兵。
最後的最後,由於黑能被吃的剩下城堡。我们还可以再倒退,得到
-23. a2xRb3
全局解答为:
放一颗白骑士到b5、一颗黑兵到b6,倒退棋谱如下:
-1. ..... Qa8xNb7
-2. g3-g4 Nc3-d1
-3. Nd4-b5 Nb5-c3+
-4. Nf5-d4 h4-h3
-5. Nh6-f5 h5-h4
-6. Ng8-h6 h6-h5
-7. g7-g8=N h7-h6
-8. h6xNg7 Ne8-g7
-9. h5-h6 Nf6-e8
-10. h4-h5 Ne4-f6
-11. h3-h4 Nc5-e4
-12. Nd8-b7 Nb7-c5+
-13. Nf7-d8 f4-f3
-14. Nh6-f7 f5-f4
-15. Ng8-h6 f6-f5
-16. g7-g8=N f7-f6
-17. f6xNg7 Nf5-g7
-18. h2-h3 Ne3-f5
-19. f5-f6 Nc2-e3
-20. f4-f5 Na1-c2
-21. f3-f4 a2-a1=N
-22. f2-f3 a3-a2
-23. a2xRb3
共44步没错
解这题超累orz...........................
--
— 请多指教喔!!
/\●/\ ))
(( / /▲\ \
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.222.246
1F:→ DreamYeh:u然後因为断线关系 批币又很少QQ 05/09 16:11
2F:→ terrorlone:你一开始似乎没讨论到「再放一个可动白棋到棋盘上」 05/09 19:47
3F:→ terrorlone:的情况,虽然经过计算不难排除这种,但总之得提…… 05/09 19:48
放到补充一
4F:→ terrorlone:-7. 之後,你得说明为什麽不能直接跑去解左下角 05/09 19:51
5F:→ terrorlone:这也是一个很重要必须说明的地方…无论那步吐骑士或 05/09 19:53
6F:→ terrorlone:皇后,都不足以及时冲回左下角退至 a3,但你好像没提 05/09 19:53
增加补充二说明
7F:→ terrorlone:然後,虽然也是很简单,但你没解释为什麽第二阶段接力 05/09 19:59
8F:→ terrorlone:的时候,白骑士一定得从上方把黑骑士换出来,而非下方 05/09 20:00
增加补充三说明
※ 编辑: DreamYeh 来自: 111.243.166.49 (05/09 21:53)
9F:→ terrorlone:OK,这样就都补完了 05/09 22:02
10F:→ DreamYeh:这边同样有?可以不填子,改由骑士闪击来完成的问题,但 05/17 12:42
11F:→ DreamYeh:同样可以用#1DofZY9S在5.17的论述法,证明那是同种case, 05/17 12:43
12F:→ DreamYeh:并在稍後用步数问题证明矛盾。 05/17 12:44