作者ars1an (小曹)
看板puzzle
标题Re: [问题] 西洋棋谜题(谜题设计)
时间Wed Jun 1 03:33:54 2011
※ 引述《terrorlone (要努力成为伟大的学者)》之铭言:
: 严格来说这篇不是要贴一道题目给大家做,
: 而是要让大家做一些简单的谜题设计之延伸思考。
: 先考虑底下这道 N. Beluhov(2011)的题目。
: 在继续往下看之前,请各位用十秒钟解开这道题目。
: 记得!限时十秒!而且请在限时之内在脑海中完整地证明你的答案!
: 准备好了吗?好了的话就按 page down 吧。
: 8 k 黑白
: 7 P pP = 小兵
: 6 rR = 城堡
: 5 B nN = 骑士
: 4 bB = 主教
: 3 qQ = 皇后
: 2 kK = 国王
: 1
: abcdefgh
: 题目:加入一个棋子。
: 难度:☆(纯属个人见解)
: 完成了之後请按 page down 继续。
: 好,大家都解开了吧?当然这题一点都不难,就是加一个白王在 g6。
: 由於棋盘上没有白王,题目又说刚好加入一个棋子,
: 那麽那个棋子就一定是白王。由於白兵将军黑王而且不可能同时制造出主教的闪击,
: 所以白王一定得挡住主教对黑王的攻击,又不能紧贴黑王,所以只能在 g6 了。
: 此时大家一定会好奇这题到底是在干嘛?明明简单得跟鬼一样……
: 其实这题的目的是在於完成以下的挑战:
: 「用最少的棋子设计出如下的题目:当题目问『加入一个棋子』的时候,
: 题目的解答会是加入一个国王,而且只能加在唯一的位置上。」
: Beluhov 只用了三个棋子就设计出了这样的问题。
: 那麽接下来这篇真正的问题来了:
: 题目:有没有可能用更少的棋子设计出那样的问题来?给出实例、或证明不可能。
: 难度:★★☆(纯属个人见解)
应该是不可能的了
Beluhov只用了三个楼子,要比他少就只能用两个棋子
因为黑白在此题应该是可对调的,所以(在不失一般性的条件下)假设解答是加入白国王
那麽有两个可能性:
1. 黑国王与一黑棋
2. 黑国王与一白棋
要如果限定白国王只能放在特定位置呢?台面上黑国王必须处於将军的状态下,
因为若非如此,白国王只要摆在任何没被将军的地方都是合法的
(必要时我们可以假定-1手是白国王吃掉另一黑棋,好避免子不成杀的和局提早形成)
那麽状况1.显然是不可能的,黑国王不可能被将军
状况2.是可以将军黑国王,白棋有几个做法:
2a. 皇后/城堡/骑士
黑国王无法限制白棋的行动,顶多只能挡住一个方向。
那麽-1手只要走白棋从另一个方向来将军就行了,
而白国王可以摆在不挡到路也不将军的任何地方。
(在骑士的状况下,-1手是白骑士吃掉某黑棋,以避免子不成杀提早形成)
2b. 小兵
黑国王位於小兵斜对面,-1手走小兵就行了,白国王可以摆在其他地方
2c. 主教
这是最有强迫性的选择。首先白主教只能摆在角落,否则就跟2a一样了。
然而最好也只能限制白国王在七个位置
8
黑白
7
pP = 小兵
6
rR = 城堡
5
nN = 骑士
4
k bB = 主教
3
qQ = 皇后
2
kK = 国王
1
B
abcdefgh
白国王可以摆在f1 f2 g1 g2 g3 h2 h3等位置
黑国王移更远只造成更多答案可能性而已
故此题无法以两子达成
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 143.215.148.96
1F:推 terrorlone:这样的答案算是「可以接受但无法满分」的答案,80 分 06/01 04:26
2F:→ terrorlone:之所以没有满分是因为你没有构造出棋谱证明你说的那些 06/01 04:27
3F:→ terrorlone:局面真的都是合法的,你只是直观上那样相信而已 06/01 04:27
4F:推 turtleqqq:基本上我跟这篇想得几乎差不多XD 06/01 12:05
5F:→ ars1an:t兄的要求超严格的,所以我拿到80分就好了(逃XD) 06/02 00:50