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※ 引述《terrorlone (要努力成为伟大的学者)》之铭言: : 严格来说这篇不是要贴一道题目给大家做, : 而是要让大家做一些简单的谜题设计之延伸思考。 : 先考虑底下这道 N. Beluhov(2011)的题目。 : 在继续往下看之前,请各位用十秒钟解开这道题目。 : 记得!限时十秒!而且请在限时之内在脑海中完整地证明你的答案! : 准备好了吗?好了的话就按 page down 吧。 : 8     k     黑白 : 7    P      pP = 小兵 : 6           rR = 城堡 : 5        B  nN = 骑士 : 4           bB = 主教 : 3           qQ = 皇后 : 2           kK = 国王 : 1            :   abcdefgh : 题目:加入一个棋子。 : 难度:☆(纯属个人见解) : 完成了之後请按 page down 继续。 : 好,大家都解开了吧?当然这题一点都不难,就是加一个白王在 g6。 : 由於棋盘上没有白王,题目又说刚好加入一个棋子, : 那麽那个棋子就一定是白王。由於白兵将军黑王而且不可能同时制造出主教的闪击, : 所以白王一定得挡住主教对黑王的攻击,又不能紧贴黑王,所以只能在 g6 了。 : 此时大家一定会好奇这题到底是在干嘛?明明简单得跟鬼一样…… : 其实这题的目的是在於完成以下的挑战: : 「用最少的棋子设计出如下的题目:当题目问『加入一个棋子』的时候, : 题目的解答会是加入一个国王,而且只能加在唯一的位置上。」 : Beluhov 只用了三个棋子就设计出了这样的问题。 : 那麽接下来这篇真正的问题来了: : 题目:有没有可能用更少的棋子设计出那样的问题来?给出实例、或证明不可能。 : 难度:★★☆(纯属个人见解) 应该是不可能的了 Beluhov只用了三个楼子,要比他少就只能用两个棋子 因为黑白在此题应该是可对调的,所以(在不失一般性的条件下)假设解答是加入白国王 那麽有两个可能性: 1. 黑国王与一黑棋 2. 黑国王与一白棋 要如果限定白国王只能放在特定位置呢?台面上黑国王必须处於将军的状态下, 因为若非如此,白国王只要摆在任何没被将军的地方都是合法的 (必要时我们可以假定-1手是白国王吃掉另一黑棋,好避免子不成杀的和局提早形成) 那麽状况1.显然是不可能的,黑国王不可能被将军 状况2.是可以将军黑国王,白棋有几个做法: 2a. 皇后/城堡/骑士 黑国王无法限制白棋的行动,顶多只能挡住一个方向。 那麽-1手只要走白棋从另一个方向来将军就行了, 而白国王可以摆在不挡到路也不将军的任何地方。 (在骑士的状况下,-1手是白骑士吃掉某黑棋,以避免子不成杀提早形成) 2b. 小兵 黑国王位於小兵斜对面,-1手走小兵就行了,白国王可以摆在其他地方 2c. 主教 这是最有强迫性的选择。首先白主教只能摆在角落,否则就跟2a一样了。 然而最好也只能限制白国王在七个位置 8           黑白 7           pP = 小兵 6           rR = 城堡 5           nN = 骑士 4          bB = 主教 3           qQ = 皇后 2           kK = 国王 1             abcdefgh 白国王可以摆在f1 f2 g1 g2 g3 h2 h3等位置 黑国王移更远只造成更多答案可能性而已 故此题无法以两子达成 --



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◆ From: 143.215.148.96
1F:推 terrorlone:这样的答案算是「可以接受但无法满分」的答案,80 分 06/01 04:26
2F:→ terrorlone:之所以没有满分是因为你没有构造出棋谱证明你说的那些 06/01 04:27
3F:→ terrorlone:局面真的都是合法的,你只是直观上那样相信而已 06/01 04:27
4F:推 turtleqqq:基本上我跟这篇想得几乎差不多XD 06/01 12:05
5F:→ ars1an:t兄的要求超严格的,所以我拿到80分就好了(逃XD) 06/02 00:50







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