※ 引述《EIORU ()》之铭言： : (1) 用8个9和运算符号(加减乘除幂括弧)填入等号右边 : 　　让等式成立(两边算式不等价) : 难度:★★★ : 　 ９９９９９９９９ = ___________ : (2) 1~9各一个和运算符号(加减乘除幂括弧)填入等号右边 : 让等式成立(两边算式不等价) : 难度:★★★★ : １２３４５６７８９ = ________________________ : 　　９８７６５４３２１ = ________________________ 提醒: 以下大部分为失败的尝试XD，正解洽估狗即有~~ _______________________________________________ 第二题，注意到乘方、相乘、加减三种运算，只用後两个不可能完成 用log很容易验证 A位数 x B位数 x C位数... 的乘积不大於 A+B+C...位数 所以一定要用到乘方，问题是怎麽用，用几个。 先来看123456789 k 假设只有一项用到乘方 是123456789 = A x B + ... 的形式， 令X=123456789 我可以穷举 Log(X) ≒ Log(A) + k Log(B) 约等於取非常接近，例如让 k = Log(X/A) / LogB 差0.01 就是整数 实际测试过後发现，「表现良好」者只有以下 X = 497 ^ 3 + 693316 剩五位 X = 498 ^ 3 - 49203 剩五位 12567 X = 2 x 395 ^ 3 + 197039 剩四位 X = 2 x 396 ^ 3 - 741483 剩四位 X = 3 x 80 ^ 4 + 576789 80起码要用3个数表示，剩四位 X = 5 x 291 ^ 3 + 245934 剩四位 X = 6 x 29 ^ 5 + 389895 剩五位 13478 X = 6 x 274 ^ 3 + 31845 剩四位 1589 X = 8 x 249 ^ 3 - 49203 剩四位 1567 只用乘法只有49203 (数x5) 有机会，但49203= 71*693= 9*5467 都残念了 再把上面的余项当成Y，用类似的方法分析是否能用乘方逼近 但还是残念了 唯有倒数第三个式子，31845，如果允许多个0的话有个不错的解 123456789 = 6 * 29^5 + (1+4)^8 - 730 !!! 又擅自加东西了@@ 大人饶命 -----------------暂时休息的分隔线--------------- 那怎办？一个乘方没法足够逼近，那答案必定是用到两个乘方的形式，也就是 c f A x B + D x E + ... 其中A,D一位数。B,E一到三位数 和上面不同之处在於，这两个乘方项都很大，然後剩下的点点点项，理想中越迷你越好 经过暴力破解30'之後 还是没有解!!!??? 如果不理会数字不重复的话，目前找到的纪录是用8个数字表达，即 123456789= 22^6 + 6^9 - 811 强烈怀疑此题无解，或者解法非常之大牛 且／或 神乎其技 又, 987654321的纪录是以8个数表示 = 63^5 - 9^7 + 747 ________更新_________ 正解估狗到了，牛毙了，完全想不到乘上某个数可以帮助减少数字使用量 本题算是表人的特例啊啊啊啊～～ --

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